Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13425
2020-02-20 
Шприц емкостью $V_{0} = 12 см^{3}$ подготовлен для "газового" эксперимента. Шприц заполнен воздухом при атмосферном давлении $p_{0}$, и отверстие, к которому прикрепляется игла, герметизировано резиновым колпачком. Поршень шприца перемещается вдоль стен корпуса с трением, и можно считать, что сила трения не зависит от направления перемещения поршня относительно стенок. Шприц поместили в сосуд и создали в этом сосуде давление, избыточное по сравнению с атмосферным. При этом минимальным объем заключенного внутри шприца воздуха был $V_{1} = 2,5 см^{3}$. Затем давление в сосуде вновь вернули к атмосферному, а объем воздуха, запертого внутри шприца, стал $V_{2} = 10 см^{3}$. На сколько максимальное давление в сосуде было больше по сравнению с атмосферным давлением? Считайте температуру неизменной.
Решение:
Условие равновесия поршня шприца - это равенство нулю суммы всех сил, действующих на поршень. В начале эксперимента давления воздуха внутри и снаружи шприца были одинаковыми, поэтому сила трения между поршнем и корпусом была равна нулю. При максимальном сжатии воздуха выполняется такое соотношение:
$\frac{p_{0}V_{0}}{V_{1} } + \frac{F_{тр1}}{S} = p_{0} + \Delta p$.
Здесь $S$ - это площадь поршня, $\Delta p$ - искомое избыточное давление. При восстановлении давления воздуха в сосуде до величины $p_{0}$ выполняется иное условие равновесия поршня:
$\frac{p_{0}V_{0}}{V_{2} } - \frac{F_{тр2} }{S} = p_{0}$
Из этих двух уравнений можно исключить силу трения, величина которой по условию не зависит от направления перемещения поршня относительно корпуса. В результате получим
$\Delta p = p_{0} \left ( \frac{V_{0} }{V_{2} } + \frac{V_{0} }{V_{1} } - 2 \right ) = 4p_{0}$.
Шприц емкостью $V_{0} = 12 см^{3}$ подготовлен для "газового" эксперимента. Шприц заполнен воздухом при атмосферном давлении $p_{0}$, и отверстие, к которому прикрепляется игла, герметизировано резиновым колпачком. Поршень шприца перемещается вдоль стен корпуса с трением, и можно считать, что сила трения не зависит от направления перемещения поршня относительно стенок. Шприц поместили в сосуд и создали в этом сосуде давление, избыточное по сравнению с атмосферным. При этом минимальным объем заключенного внутри шприца воздуха был $V_{1} = 2,5 см^{3}$. Затем давление в сосуде вновь вернули к атмосферному, а объем воздуха, запертого внутри шприца, стал $V_{2} = 10 см^{3}$. На сколько максимальное давление в сосуде было больше по сравнению с атмосферным давлением? Считайте температуру неизменной.
Решение:
Условие равновесия поршня шприца - это равенство нулю суммы всех сил, действующих на поршень. В начале эксперимента давления воздуха внутри и снаружи шприца были одинаковыми, поэтому сила трения между поршнем и корпусом была равна нулю. При максимальном сжатии воздуха выполняется такое соотношение:
$\frac{p_{0}V_{0}}{V_{1} } + \frac{F_{тр1}}{S} = p_{0} + \Delta p$.
Здесь $S$ - это площадь поршня, $\Delta p$ - искомое избыточное давление. При восстановлении давления воздуха в сосуде до величины $p_{0}$ выполняется иное условие равновесия поршня:
$\frac{p_{0}V_{0}}{V_{2} } - \frac{F_{тр2} }{S} = p_{0}$
Из этих двух уравнений можно исключить силу трения, величина которой по условию не зависит от направления перемещения поршня относительно корпуса. В результате получим
$\Delta p = p_{0} \left ( \frac{V_{0} }{V_{2} } + \frac{V_{0} }{V_{1} } - 2 \right ) = 4p_{0}$.
