Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13416
2020-02-20 
Вокруг закрепленного точечного положительного заряда $Q$ вращается небольшой отрицательный заряд $-q$ с массой $m$. Каков период его обращения, если наибольшее расстояние между зарядами в процессе движения в три раза больше наименьшего расстояния, равного $r_{0}$?
Решение:
Заряженные частицы взаимодействуют между собой, и их взаимодействие описывается законом Кулона. Этот закон аналогичен закону всемирного тяготения Ньютона. Движение заряженных частиц так же, как и движение планет вокруг Солнца, происходит в соответствии с законами Кеплера. Большая ось орбиты частицы в рассматриваемой задаче равна $4r_{0}$. Поэтому период обращения частицы с зарядом $q$ (по модулю) и массой $m$ вокруг заряда $Q$ будет таким же, как и период обращения этой же частицы по круговой орбите радиусом $2r_{0}$. Из второго закона Ньютона и закона Кулона следует уравнение
$\frac{mv^{2}}{2r_{0} } = \frac{kQq}{ (2r_{0} )^{2} }$,
где $k$ - это электрическая постоянная. Отсюда находим период обращения:
$T = \frac{2 \pi \cdot 2r_{0}}{v} = 4 \pi r_{0} \sqrt{ \frac{2mr_{0} }{kQq}}$.
Вокруг закрепленного точечного положительного заряда $Q$ вращается небольшой отрицательный заряд $-q$ с массой $m$. Каков период его обращения, если наибольшее расстояние между зарядами в процессе движения в три раза больше наименьшего расстояния, равного $r_{0}$?
Решение:
Заряженные частицы взаимодействуют между собой, и их взаимодействие описывается законом Кулона. Этот закон аналогичен закону всемирного тяготения Ньютона. Движение заряженных частиц так же, как и движение планет вокруг Солнца, происходит в соответствии с законами Кеплера. Большая ось орбиты частицы в рассматриваемой задаче равна $4r_{0}$. Поэтому период обращения частицы с зарядом $q$ (по модулю) и массой $m$ вокруг заряда $Q$ будет таким же, как и период обращения этой же частицы по круговой орбите радиусом $2r_{0}$. Из второго закона Ньютона и закона Кулона следует уравнение
$\frac{mv^{2}}{2r_{0} } = \frac{kQq}{ (2r_{0} )^{2} }$,
где $k$ - это электрическая постоянная. Отсюда находим период обращения:
$T = \frac{2 \pi \cdot 2r_{0}}{v} = 4 \pi r_{0} \sqrt{ \frac{2mr_{0} }{kQq}}$.
