Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13413
2020-02-20 
Вася нашел старую медную проволоку с сильно попорченной изоляцией. Намереваясь сдать медь в пункт приема цветным металлов, он скомкал проволоку и бросил комок в костер. После такой обработки полностью избавленная от изоляции медь массой 2 кг имела температуру $600^{ \circ} С$. Вася зацепил проволоку железной кочергой и, не торопясь, опустил горячий комок проволоки в открытое ведро с 5 литрами воды. Когда шипение прекратилось, Вася круговыми движениями комка проволоки перемешал воду в ведре. Начальная температура воды была $20^{ \circ} С$. Какой стала температура воды в ведре после того, как медь остыла? Молярная масса меди 63,5 г/моль, молярная теплоемкость меди 25 $Дж/(моль \cdot К)$, молярная теплота испарения воды 40 кДж/моль.
Решение:
Медь при опускании в воду быстро охлаждается до температуры $100^{ \circ} С$. Теплопроводность воды весьма мала, поэтому сильно греется и переходит в пар только тонкий слой воды, прилегающий к опускающейся проволоке. При этом образовавшийся водяной пар улетает из ведра. Оставшаяся в ведре вода нагревается медью, которая охлаждается от $100^{ \circ} С$. (Заметим, что молярная теплоемкость меди равна $C = 25 Дж/(моль \cdot К) \approx 3R$ - это значение, характерное для молярных теплоемкостей многих металлов в диапазоне от 200 К до 1000 К, соответствует закону, открытому Дюлонгом и Пти.) На испарение пойдет $25 Дж/(моль \cdot К) \cdot \frac{2000}{63,5} моль \cdot (600 - 100)К \approx 400 кДж$ тепла. При этом испарится $\frac{400 кДж}{40 кДж/моль : 18 г/моль} = 180 г$ воды. Оставшиеся 4,820 кг воды будут нагреваться от $20^{ \circ} С$ до установившейся температуры $t$. Запишем уравнение теплового баланса:
$4200 \frac{Дж}{моль \cdot К} \cdot 4,82 кг \cdot (t - 20) К = 25 \frac{Дж}{моль \cdot К} \cdot \frac{2000}{63,5} моль \cdot (100 - t) К$.
Отсюда находим
$t \approx 23^{ \circ} С$,
т.е. температура воды в ведре установится равной примерно $23^{ \circ} С$.
Вася нашел старую медную проволоку с сильно попорченной изоляцией. Намереваясь сдать медь в пункт приема цветным металлов, он скомкал проволоку и бросил комок в костер. После такой обработки полностью избавленная от изоляции медь массой 2 кг имела температуру $600^{ \circ} С$. Вася зацепил проволоку железной кочергой и, не торопясь, опустил горячий комок проволоки в открытое ведро с 5 литрами воды. Когда шипение прекратилось, Вася круговыми движениями комка проволоки перемешал воду в ведре. Начальная температура воды была $20^{ \circ} С$. Какой стала температура воды в ведре после того, как медь остыла? Молярная масса меди 63,5 г/моль, молярная теплоемкость меди 25 $Дж/(моль \cdot К)$, молярная теплота испарения воды 40 кДж/моль.
Решение:
Медь при опускании в воду быстро охлаждается до температуры $100^{ \circ} С$. Теплопроводность воды весьма мала, поэтому сильно греется и переходит в пар только тонкий слой воды, прилегающий к опускающейся проволоке. При этом образовавшийся водяной пар улетает из ведра. Оставшаяся в ведре вода нагревается медью, которая охлаждается от $100^{ \circ} С$. (Заметим, что молярная теплоемкость меди равна $C = 25 Дж/(моль \cdot К) \approx 3R$ - это значение, характерное для молярных теплоемкостей многих металлов в диапазоне от 200 К до 1000 К, соответствует закону, открытому Дюлонгом и Пти.) На испарение пойдет $25 Дж/(моль \cdot К) \cdot \frac{2000}{63,5} моль \cdot (600 - 100)К \approx 400 кДж$ тепла. При этом испарится $\frac{400 кДж}{40 кДж/моль : 18 г/моль} = 180 г$ воды. Оставшиеся 4,820 кг воды будут нагреваться от $20^{ \circ} С$ до установившейся температуры $t$. Запишем уравнение теплового баланса:
$4200 \frac{Дж}{моль \cdot К} \cdot 4,82 кг \cdot (t - 20) К = 25 \frac{Дж}{моль \cdot К} \cdot \frac{2000}{63,5} моль \cdot (100 - t) К$.
Отсюда находим
$t \approx 23^{ \circ} С$,
т.е. температура воды в ведре установится равной примерно $23^{ \circ} С$.
