Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13394
2020-02-20 
Связь между эффективным напряжением $U$ на лампе накаливания и током $I$, текущим через нее, дается формулой $I \sim U^{3/5}$. Две лампы с номинальными напряжениями 220 В и номинальными мощностями 40 Вт и 100 Вт включили последовательно в сеть напряжением 220 В. Каково падение напряжения на лампе меньшей номинальной мощности? (Разрешается пользоваться калькулятором.)
Решение:
Обозначим коэффициенты пропорциональности между $I$ и $U^{3/5}$ для первой и второй лампочек символами $k_{1}$ и $k_{2}$ соответственно. Их отношение равно $\frac{k_{1}}{k_{2} } = \frac{40 Вт}{100 Вт} = 0,4$. Суммарное падение напряжения на лампочках равно 220 В. Отсюда получаем
$I^{5/3} \left ( \frac{1}{k_{1}^{5/3} } + \frac{1}{k_{2}^{5/3} } \right ) = 220 В$,
и
$U_{1} = \frac{I^{5/3}}{k_{1}^{5/3} } = \frac{220 B}{ \left ( \frac{1}{k_{1}^{5/3} } + \frac{1}{k_{2}^{5/3} } \right ) k_{1}^{5/3} } = \frac{220 В}{1 + 0,4^{5/3} } \approx 181 В$.
Связь между эффективным напряжением $U$ на лампе накаливания и током $I$, текущим через нее, дается формулой $I \sim U^{3/5}$. Две лампы с номинальными напряжениями 220 В и номинальными мощностями 40 Вт и 100 Вт включили последовательно в сеть напряжением 220 В. Каково падение напряжения на лампе меньшей номинальной мощности? (Разрешается пользоваться калькулятором.)
Решение:
Обозначим коэффициенты пропорциональности между $I$ и $U^{3/5}$ для первой и второй лампочек символами $k_{1}$ и $k_{2}$ соответственно. Их отношение равно $\frac{k_{1}}{k_{2} } = \frac{40 Вт}{100 Вт} = 0,4$. Суммарное падение напряжения на лампочках равно 220 В. Отсюда получаем
$I^{5/3} \left ( \frac{1}{k_{1}^{5/3} } + \frac{1}{k_{2}^{5/3} } \right ) = 220 В$,
и
$U_{1} = \frac{I^{5/3}}{k_{1}^{5/3} } = \frac{220 B}{ \left ( \frac{1}{k_{1}^{5/3} } + \frac{1}{k_{2}^{5/3} } \right ) k_{1}^{5/3} } = \frac{220 В}{1 + 0,4^{5/3} } \approx 181 В$.
