Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13388
2020-02-20 
В далеком космосе оказался школьный динамометр, корпус которого имеет массу $M = 20 г$, а пружина имеет массу $m = 10 г$. За крючок, укрепленный на корпусе, тянут с силой $F_{1} = 5 Н$, направленной вдоль оси пружины, а за крючок, находящийся на свободном конце пружины, тянут с силой $F_{2} = 2 Н$, направленной в противоположную сторону. Что будет показывать динамометр, т.е. напротив какого деления на его шкале остановится индикаторная стрелка?
Решение:
Если под действием двух одинаковых по величине и противоположно направленных сил, приложенных к концам пружины, она растягивается на $\Delta x$, то при наличии только одной силы, приложенной только к одному концу пружины, она растягивается на $\frac{ \Delta x}{2}$. Таким образом, если жесткость пружины равна $k$ и ее тянут в противоположные стороны с силами $f_{1}$ и $f_{2}$, то длина пружины увеличивается на $\frac{f_{1} + f_{2}}{2k}$. В данном случае корпус и пружина движутся с ускорением, поэтому на конец пружины, прикрепленный к корпусу динамометра, действует сила, равная
$F_{2} - \frac{(F_{1} - F_{2})M }{M + m} = 3 Н$.
В результате удлинение пружины определяется двумя растягивающими ее силами: 2 Н и 3 Н, т.е. динамометр будет "показывать" силу
$f = \frac{2 Н + 3 Н}{2} = 2,5 Н$.
В далеком космосе оказался школьный динамометр, корпус которого имеет массу $M = 20 г$, а пружина имеет массу $m = 10 г$. За крючок, укрепленный на корпусе, тянут с силой $F_{1} = 5 Н$, направленной вдоль оси пружины, а за крючок, находящийся на свободном конце пружины, тянут с силой $F_{2} = 2 Н$, направленной в противоположную сторону. Что будет показывать динамометр, т.е. напротив какого деления на его шкале остановится индикаторная стрелка?
Решение:
Если под действием двух одинаковых по величине и противоположно направленных сил, приложенных к концам пружины, она растягивается на $\Delta x$, то при наличии только одной силы, приложенной только к одному концу пружины, она растягивается на $\frac{ \Delta x}{2}$. Таким образом, если жесткость пружины равна $k$ и ее тянут в противоположные стороны с силами $f_{1}$ и $f_{2}$, то длина пружины увеличивается на $\frac{f_{1} + f_{2}}{2k}$. В данном случае корпус и пружина движутся с ускорением, поэтому на конец пружины, прикрепленный к корпусу динамометра, действует сила, равная
$F_{2} - \frac{(F_{1} - F_{2})M }{M + m} = 3 Н$.
В результате удлинение пружины определяется двумя растягивающими ее силами: 2 Н и 3 Н, т.е. динамометр будет "показывать" силу
$f = \frac{2 Н + 3 Н}{2} = 2,5 Н$.
