Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13386
2020-02-20 
В неблизком будущем на уроке физики в школе на Луне проводится такой эксперимент. Сплошной плоский стальной лист большой площади и одинаковой по всей площади толщиной - плиту - окунают в расплавленный парафин, вынимают и дожидаются, когда он остынет. Плита покрывается тонкой пленкой парафина, который не смачивается водой. Плиту аккуратно опускают на поверхность воды в сосуде, и она не тонет. Какова максимальная толщина используемой в эксперименте плиты? Ускорение свободного падения на поверхности Луны равно $1,6 м/с^{2}$. Сталь, парафин и вода на Луне такие же, как и на Земле.
Решение:
Часть плиты, находящаяся на глубине по отношению к уровню свободной поверхности воды в сосуде, испытывает выталкивающее действие, поэтому чем больше эта глубина, тем больше может быть толщина плиты. Самая большая глубина соответствует случаю, когда вода вот-вот начнет растекаться по поверхности плиты. Поскольку парафин не смачивается водой, плоскость, касательная к поверхности воды в месте, где она соприкасается с парафином, является также касательной плоскостью и к плите. Тогда глубину $h$, на которой находится верхняя поверхность плиты по отношению к горизонтальной поверхности воды в сосуде вдали от плиты, можно найти из соотношения
$2 \sigma = \frac{ \rho_{в}gh^{2} }{2}$,
где $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения воды, $\rho_{в}$ - плотность воды. Отсюда следует, что
$h = 2 \sqrt{ \frac{ \sigma}{ \rho_{в}g } }$.
Если толщина стальной плиты $d$, а плотность $\rho_{ст}$, то условие ее плавания в воде таково:
$\rho_{в} (d + h) = \rho_{ст}d$, или $d + h = 7,8d$.
Отсюда легко найти максимальную толщину плиты:
$d = \frac{h}{6,8} = \frac{1}{3,4} \sqrt{ \frac{ \sigma }{ \rho_{в}g } } \approx 1,9 мм$.
В неблизком будущем на уроке физики в школе на Луне проводится такой эксперимент. Сплошной плоский стальной лист большой площади и одинаковой по всей площади толщиной - плиту - окунают в расплавленный парафин, вынимают и дожидаются, когда он остынет. Плита покрывается тонкой пленкой парафина, который не смачивается водой. Плиту аккуратно опускают на поверхность воды в сосуде, и она не тонет. Какова максимальная толщина используемой в эксперименте плиты? Ускорение свободного падения на поверхности Луны равно $1,6 м/с^{2}$. Сталь, парафин и вода на Луне такие же, как и на Земле.
Решение:
Часть плиты, находящаяся на глубине по отношению к уровню свободной поверхности воды в сосуде, испытывает выталкивающее действие, поэтому чем больше эта глубина, тем больше может быть толщина плиты. Самая большая глубина соответствует случаю, когда вода вот-вот начнет растекаться по поверхности плиты. Поскольку парафин не смачивается водой, плоскость, касательная к поверхности воды в месте, где она соприкасается с парафином, является также касательной плоскостью и к плите. Тогда глубину $h$, на которой находится верхняя поверхность плиты по отношению к горизонтальной поверхности воды в сосуде вдали от плиты, можно найти из соотношения
$2 \sigma = \frac{ \rho_{в}gh^{2} }{2}$,
где $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения воды, $\rho_{в}$ - плотность воды. Отсюда следует, что
$h = 2 \sqrt{ \frac{ \sigma}{ \rho_{в}g } }$.
Если толщина стальной плиты $d$, а плотность $\rho_{ст}$, то условие ее плавания в воде таково:
$\rho_{в} (d + h) = \rho_{ст}d$, или $d + h = 7,8d$.
Отсюда легко найти максимальную толщину плиты:
$d = \frac{h}{6,8} = \frac{1}{3,4} \sqrt{ \frac{ \sigma }{ \rho_{в}g } } \approx 1,9 мм$.
