Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13385
2020-02-20 
Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента при напряжениях, не превышающих по модулю некоторой величины $U_{0}$, имеет вид $I = \alpha U^{3}$. Два диода, включенные параллельно друг другу так, что "плюс" одного соединен с "минусом" другого, имеют похожую характеристику. При подаче на такой элемент напряжения, изменяющегося по гармоническому закону $u = U_{0} \cos \omega t$, в частотном спектре тока присутствуют первая и третья гармоники. Каково отношение их амплитуд?
Решение:
Известно, что куб косинуса угла $\alpha$ можно представить в виде суммы гармонических функций, изменяющихся со временем по законам $\cos \alpha$ и $\cos 3 \alpha$ . В нашем случае
$\cos^{3} \omega t = \frac{ \cos 3 \omega t}{4} + \frac{3 \cos \omega t }{4}$.
Следовательно, отношение амплитуд первой и третьей гармоник равно 3.
Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента при напряжениях, не превышающих по модулю некоторой величины $U_{0}$, имеет вид $I = \alpha U^{3}$. Два диода, включенные параллельно друг другу так, что "плюс" одного соединен с "минусом" другого, имеют похожую характеристику. При подаче на такой элемент напряжения, изменяющегося по гармоническому закону $u = U_{0} \cos \omega t$, в частотном спектре тока присутствуют первая и третья гармоники. Каково отношение их амплитуд?
Решение:
Известно, что куб косинуса угла $\alpha$ можно представить в виде суммы гармонических функций, изменяющихся со временем по законам $\cos \alpha$ и $\cos 3 \alpha$ . В нашем случае
$\cos^{3} \omega t = \frac{ \cos 3 \omega t}{4} + \frac{3 \cos \omega t }{4}$.
Следовательно, отношение амплитуд первой и третьей гармоник равно 3.
