Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13380
2020-02-20 
После удара первого натуралиста палкой по стволу дерева пчелы вылетают из дупла, расположенного высоко - на высоте $H = 30 м$ - на дереве, а разлетаются во все стороны со скоростями 1 м/с в поисках нарушителей их спокойствия. Каждую секунду наружу выбираются 1000 пчел. Второй натуралист (участник эксперимента) с очень чувствительным микрофоном расположился на соседнем дереве, на расстоянии 30 м от "пчелиного" дерева на той же высоте, что и пчелиное гнездо. Он записывает жужжание, производимое пчелами. Почва под деревьями покрыта старой листвой и практически не отражает звук. Как менялась со временем громкость звука до того момента, пока "чистота" эксперимента не была нарушена воплями натуралистов?
Решение:
Учтем, что имеется явная симметрия распределения мощности звука по направлениям. Частота взмахов крыльями у пчел составляет величину порядка 100 Гц. Это означает, что характерные длины волн звуков имеют порядок 3 м, что во много раз больше размеров пчелы. Концентрация пчел заметно убывает с расстоянием от гнезда, поэтому поглощением звука самими пчелами можно пренебречь. Если каждая пчела производит звук мощностью $W$, то к моменту времени $t$ общая энергия звуков, производимая всеми пчелами, равна $NWt$, где $N = 1000 1/с$. (Скорость звука во много раз больше скорости полета пчел, поэтому задержку во времени $\sim$ 0,1 c можно не учитывать.) Эта звуковая энергия равномерно распределяется по всем направлениям. Таким образом, получается, что до того момента, когда пчелы доберутся до натуралистов, громкость звука, регистрируемая микрофоном, нарастает со временем линейно.
После удара первого натуралиста палкой по стволу дерева пчелы вылетают из дупла, расположенного высоко - на высоте $H = 30 м$ - на дереве, а разлетаются во все стороны со скоростями 1 м/с в поисках нарушителей их спокойствия. Каждую секунду наружу выбираются 1000 пчел. Второй натуралист (участник эксперимента) с очень чувствительным микрофоном расположился на соседнем дереве, на расстоянии 30 м от "пчелиного" дерева на той же высоте, что и пчелиное гнездо. Он записывает жужжание, производимое пчелами. Почва под деревьями покрыта старой листвой и практически не отражает звук. Как менялась со временем громкость звука до того момента, пока "чистота" эксперимента не была нарушена воплями натуралистов?
Решение:
Учтем, что имеется явная симметрия распределения мощности звука по направлениям. Частота взмахов крыльями у пчел составляет величину порядка 100 Гц. Это означает, что характерные длины волн звуков имеют порядок 3 м, что во много раз больше размеров пчелы. Концентрация пчел заметно убывает с расстоянием от гнезда, поэтому поглощением звука самими пчелами можно пренебречь. Если каждая пчела производит звук мощностью $W$, то к моменту времени $t$ общая энергия звуков, производимая всеми пчелами, равна $NWt$, где $N = 1000 1/с$. (Скорость звука во много раз больше скорости полета пчел, поэтому задержку во времени $\sim$ 0,1 c можно не учитывать.) Эта звуковая энергия равномерно распределяется по всем направлениям. Таким образом, получается, что до того момента, когда пчелы доберутся до натуралистов, громкость звука, регистрируемая микрофоном, нарастает со временем линейно.
