Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13379
2020-02-20 
Одна часть катушки индуктивности содержит 200 витков, намотанных на стержень из феррита - вещества с большой магнитной проницаемостью. В нашем случае это стержень длиной 10 см и диаметром 8 мм, магнитная проницаемость которого равна 1000 (бывает и в несколько раз больше или меньше, но так была устроена магнитная антенна моего первого радиоприемника). Длина намотки составляет 2 см. Вторая часть катушки содержит 20 витков, эта часть намотана на бумажный цилиндрик, который можно передвигать по ферритовому стержню, меняя расстояние между частями катушки. Части катушки соединяют последовательно. Оцените, во сколько раз можно изменять индуктивность, передвигая по стержню "малую" катушку.
Решение:
Есть два варианта последовательного подключения частей такой катушки. В первом случае токи, протекающие по виткам катушек, создают на оси стержня магнитные поля одного направления, во втором случае - поля противоположных направлений. Если две части катушки придвинуты друг к другу вплотную, то они имеют максимальный коэффициент взаимной индукции. В этой ситуации можно считать, что индуктивность катушки пропорциональна квадрату числа витков. В первом случае $L_{1} \sim 220^{2}$, во втором - $L_{2} \sim 180^{2}$. Если же малая катушка удалена достаточно далеко от большой катушки, но все еще расположена далеко от конца ферритового стержня, то катушки имеют малую взаимную индукцию и могут рассматриваться как независимые. Тогда общая индуктивность катушки $L \sim (200^{2} + 20^{2})$. Отношение максимального значения индуктивности к минимальному значению индуктивности получается больше для второго способа подключения катушек. Это отношение равно
$k = \frac{200^{2} + 20^{2} }{180^{2} } \approx 1,25$.
Одна часть катушки индуктивности содержит 200 витков, намотанных на стержень из феррита - вещества с большой магнитной проницаемостью. В нашем случае это стержень длиной 10 см и диаметром 8 мм, магнитная проницаемость которого равна 1000 (бывает и в несколько раз больше или меньше, но так была устроена магнитная антенна моего первого радиоприемника). Длина намотки составляет 2 см. Вторая часть катушки содержит 20 витков, эта часть намотана на бумажный цилиндрик, который можно передвигать по ферритовому стержню, меняя расстояние между частями катушки. Части катушки соединяют последовательно. Оцените, во сколько раз можно изменять индуктивность, передвигая по стержню "малую" катушку.
Решение:
Есть два варианта последовательного подключения частей такой катушки. В первом случае токи, протекающие по виткам катушек, создают на оси стержня магнитные поля одного направления, во втором случае - поля противоположных направлений. Если две части катушки придвинуты друг к другу вплотную, то они имеют максимальный коэффициент взаимной индукции. В этой ситуации можно считать, что индуктивность катушки пропорциональна квадрату числа витков. В первом случае $L_{1} \sim 220^{2}$, во втором - $L_{2} \sim 180^{2}$. Если же малая катушка удалена достаточно далеко от большой катушки, но все еще расположена далеко от конца ферритового стержня, то катушки имеют малую взаимную индукцию и могут рассматриваться как независимые. Тогда общая индуктивность катушки $L \sim (200^{2} + 20^{2})$. Отношение максимального значения индуктивности к минимальному значению индуктивности получается больше для второго способа подключения катушек. Это отношение равно
$k = \frac{200^{2} + 20^{2} }{180^{2} } \approx 1,25$.
