Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13368
2020-02-19 
Два протона летят навстречу друг другу вдоль одной прямой. В некоторый момент скорости протонов равны $v$ и $2v$, а расстояние между ними равно $d$. Найдите максимальное ускорение одного из протонов за время их движения.
Решение:
Максимальное ускорение протонов соответствует максимальной силе взаимодействия, т.е. минимальному расстоянию между частицами. В момент максимального сближения скорости протонов одинаковы и могут быть найдены из закона сохранения импульса:
$m \cdot 2v - mv = 2mu$, т.е. $u = \frac{v}{2}$.
Из закона сохранения энергии имеем
$\frac{mv^{2}}{2} + \frac{m(2v)^{2}}{2} + \frac{kq^{2}}{d} = \frac{2m \left ( \frac{v}{2} \right )^{2}}{2} + \frac{kq^{2}}{r}$.
Выражаем отсюда минимальное расстояние $r$ между протонами и подставляем в выражение для ускорения одного из них:
$a = \frac{kq^{2}}{r^{2}m } = \frac{ \left ( \frac{9}{4} mv^{2} + \frac{kq^{2} }{d} \right )^{2} }{kq^{2}m }$.
Два протона летят навстречу друг другу вдоль одной прямой. В некоторый момент скорости протонов равны $v$ и $2v$, а расстояние между ними равно $d$. Найдите максимальное ускорение одного из протонов за время их движения.
Решение:
Максимальное ускорение протонов соответствует максимальной силе взаимодействия, т.е. минимальному расстоянию между частицами. В момент максимального сближения скорости протонов одинаковы и могут быть найдены из закона сохранения импульса:
$m \cdot 2v - mv = 2mu$, т.е. $u = \frac{v}{2}$.
Из закона сохранения энергии имеем
$\frac{mv^{2}}{2} + \frac{m(2v)^{2}}{2} + \frac{kq^{2}}{d} = \frac{2m \left ( \frac{v}{2} \right )^{2}}{2} + \frac{kq^{2}}{r}$.
Выражаем отсюда минимальное расстояние $r$ между протонами и подставляем в выражение для ускорения одного из них:
$a = \frac{kq^{2}}{r^{2}m } = \frac{ \left ( \frac{9}{4} mv^{2} + \frac{kq^{2} }{d} \right )^{2} }{kq^{2}m }$.
