Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13353
2020-02-19 
На корпусе фена, предназначенного для быстрой сушки волос, есть надпись: 1200 Вт. Диаметр отверстия, из которого выходит воздух с температурой $80^{ \circ} С$, равен 4 см. Температура воздуха в комнате $20^{ \circ} С$, давление воздуха $10^{5} Па$. С какой средней скоростью относительно корпуса фена движется выходящий наружу горячий воздух?
Решение:
В установившемся режиме работы кинетическая энергия деталей фена и внутренняя энергия его частей не меняются. Энергия, полученная феном из электрической сети, преобразуется в тепло и кинетическую энергию упорядоченного движения воздуха. Процесс нагрева воздуха (двухатомного газа) происходит при постоянном давлении. Молярная теплоемкость воздуха в таком процессе равна $7R/2$. Кинетическая энергия упорядоченного движения, приобретенная воздухом за определенное время, пропорциональна кубу скорости, а количество теплоты, нужное для нагрева воздуха в изобарном процессе, пропорционально первой степени скорости. Анализ показывает, что при заданных условиях кинетическая энергия упорядоченного движения воздуха во много раз меньше полученного количества теплоты, поэтому точное уравнение третьей степени для нахождения скорости горячего воздуха:
$v \left ( \frac{v^{2} }{2} + \frac{7R(T_{1} - T_{2} )}{2M} \right ) = \frac{PRT_{1} }{ \frac{pM \pi D^{2} }{4}}$
можно заменить на приближенное уравнение:
$v \frac{7R(T_{1} - T_{2})}{2M} = \frac{PRT_{1}}{ \frac{p M \pi D^{2}}{4}}$.
Отсюда находим
$v = \frac{8PT_{1}}{7p \pi D^{2}(T_{1} - T_{2} ) } \approx 16 м/с$.
На корпусе фена, предназначенного для быстрой сушки волос, есть надпись: 1200 Вт. Диаметр отверстия, из которого выходит воздух с температурой $80^{ \circ} С$, равен 4 см. Температура воздуха в комнате $20^{ \circ} С$, давление воздуха $10^{5} Па$. С какой средней скоростью относительно корпуса фена движется выходящий наружу горячий воздух?
Решение:
В установившемся режиме работы кинетическая энергия деталей фена и внутренняя энергия его частей не меняются. Энергия, полученная феном из электрической сети, преобразуется в тепло и кинетическую энергию упорядоченного движения воздуха. Процесс нагрева воздуха (двухатомного газа) происходит при постоянном давлении. Молярная теплоемкость воздуха в таком процессе равна $7R/2$. Кинетическая энергия упорядоченного движения, приобретенная воздухом за определенное время, пропорциональна кубу скорости, а количество теплоты, нужное для нагрева воздуха в изобарном процессе, пропорционально первой степени скорости. Анализ показывает, что при заданных условиях кинетическая энергия упорядоченного движения воздуха во много раз меньше полученного количества теплоты, поэтому точное уравнение третьей степени для нахождения скорости горячего воздуха:
$v \left ( \frac{v^{2} }{2} + \frac{7R(T_{1} - T_{2} )}{2M} \right ) = \frac{PRT_{1} }{ \frac{pM \pi D^{2} }{4}}$
можно заменить на приближенное уравнение:
$v \frac{7R(T_{1} - T_{2})}{2M} = \frac{PRT_{1}}{ \frac{p M \pi D^{2}}{4}}$.
Отсюда находим
$v = \frac{8PT_{1}}{7p \pi D^{2}(T_{1} - T_{2} ) } \approx 16 м/с$.
