Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13343
2020-02-19 
В горизонтально расположенном цилиндрическом сосуде находится порция гелия, отделенная от окружающей среды массивным поршнем, который может двигаться без трения. Наружное давление очень быстро повышают в 3 раза. Во сколько раз уменьшится объем газа к тому моменту, когда поршень окончательно перестанет двигаться?
Решение:
Будем считать сосуд теплоизолированным, а теплоемкости стенок сосуда и поршня - пренебрежимо малыми. Если начальное давление газа было $P$, то, когда поршень окончательно остановится, давление газа будет $3p$. Для начального момента уравнение состояния идеального газа дает
$pV_{1} = \nu RT_{1}$,
для конечного -
$3pV_{2} = \nu RT_{2}$.
Если теплообмена не было, то внутренняя энергия газа увеличилась за счет работы внешних сил, которая равна $p_{внеш} (V_{1} - V_{2})$. Тогда получаем
$3p(V_{1} - V_{2}) = \frac{3}{2} ( \nu RT_{2} - \nu RT_{1} ) = \frac{3}{2} (3pV_{2} - pV_{1})$.
Отсюда находим искомое уменьшение объема:
$\frac{V_{1} }{V_{} } = \frac{5}{3}$.
В горизонтально расположенном цилиндрическом сосуде находится порция гелия, отделенная от окружающей среды массивным поршнем, который может двигаться без трения. Наружное давление очень быстро повышают в 3 раза. Во сколько раз уменьшится объем газа к тому моменту, когда поршень окончательно перестанет двигаться?
Решение:
Будем считать сосуд теплоизолированным, а теплоемкости стенок сосуда и поршня - пренебрежимо малыми. Если начальное давление газа было $P$, то, когда поршень окончательно остановится, давление газа будет $3p$. Для начального момента уравнение состояния идеального газа дает
$pV_{1} = \nu RT_{1}$,
для конечного -
$3pV_{2} = \nu RT_{2}$.
Если теплообмена не было, то внутренняя энергия газа увеличилась за счет работы внешних сил, которая равна $p_{внеш} (V_{1} - V_{2})$. Тогда получаем
$3p(V_{1} - V_{2}) = \frac{3}{2} ( \nu RT_{2} - \nu RT_{1} ) = \frac{3}{2} (3pV_{2} - pV_{1})$.
Отсюда находим искомое уменьшение объема:
$\frac{V_{1} }{V_{} } = \frac{5}{3}$.
