Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13338
2020-02-19 
Производят расчет "атома водорода", в котором минимальное расстояние между протоном и электроном составляет $d = 1 мкм$, а максимальное в 3 раза больше. Какой будет максимальная скорость электрона в таком "атоме"?
Решение:
При минимальном расстоянии между ядром (протоном) и электроном скорость электрона максимальна, а при максимальном расстоянии - минимальна, причем она меньше максимальной в 3 раза (можно сослаться на второй закон Кеплера - не зря ведь школьникам говорят про планетарную модель атома, а можно применить и закон сохранения момента импульса). Тогда из закона сохранения энергии получим
$\frac{mv^{2}}{2} - \frac{kq^{2}}{d} = \frac{m \left ( \frac{v}{3} \right )^{2} }{2} - \frac{kq^{2} }{3d}$.
Отсюда найдем максимальную скорость $v$ электрона:
$v = \sqrt{ \frac{3}{2} \frac{kq^{2}}{2m}} = \sqrt{ \frac{3 \cdot 9 \cdot 10^{9} (1,6 \cdot 10^{-19})^{2}}{2 \cdot 10^{-6} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} }} м/с \approx 20 км/с$.
Конечно, это относится только к описанному в условии "атому".
Производят расчет "атома водорода", в котором минимальное расстояние между протоном и электроном составляет $d = 1 мкм$, а максимальное в 3 раза больше. Какой будет максимальная скорость электрона в таком "атоме"?
Решение:
При минимальном расстоянии между ядром (протоном) и электроном скорость электрона максимальна, а при максимальном расстоянии - минимальна, причем она меньше максимальной в 3 раза (можно сослаться на второй закон Кеплера - не зря ведь школьникам говорят про планетарную модель атома, а можно применить и закон сохранения момента импульса). Тогда из закона сохранения энергии получим
$\frac{mv^{2}}{2} - \frac{kq^{2}}{d} = \frac{m \left ( \frac{v}{3} \right )^{2} }{2} - \frac{kq^{2} }{3d}$.
Отсюда найдем максимальную скорость $v$ электрона:
$v = \sqrt{ \frac{3}{2} \frac{kq^{2}}{2m}} = \sqrt{ \frac{3 \cdot 9 \cdot 10^{9} (1,6 \cdot 10^{-19})^{2}}{2 \cdot 10^{-6} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} }} м/с \approx 20 км/с$.
Конечно, это относится только к описанному в условии "атому".
