Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13332
2020-02-19 
Давление насыщенных паров воды при $+20^{ \circ} С$ составляете 1000 Па, а при температуре $+20,5^{ \circ} С$ оно возрастаете до 1020 Па. Определите по этим данным молярную теплоту испарения воды при $+20^{ \circ} С$.
Решение:
Для того чтобы найти связь между давлениями насыщенного пара при разных температурах и молярной теплотой парообразования $r$, нужно рассмотреть процесс, в котором происходит испарение воды. Удобно произвести расчет для тепловой машины с водяным паром в качестве рабочего тела. Единственный пример тепловой машины, для которой известна формула КПД, это машина, работающая по циклу Карно.
Пусть температура нагревателя такой машины $T_{н} = (273 + 20,5) К = 293,5 К$, а температура холодильника $T_{х} = 293 К$. Тогда термодинамический КПД машины равен
$\eta = \frac{T_{н} - T_{х}}{T_{н} } = \frac{ \Delta T}{T_{н} } = \frac{0,5}{293,5} = \frac{1}{587}$.
Передадим рабочему телу от нагревателя количество теплоты, необходимое для испарения одного моля (т.е. 18 г) воды:
$Q_{н} = r$.
При этой температуре моль водяного пара занимает объем
$V_{м} = \frac{RT}{p}$.
Если пренебречь объемом, который занимал 1 моль в жидком состоянии, то работа по расширению равна
$A_{1} = p_{1}V_{м}$,
а работа в цикле составляет
$A = (p_{1} - p_{2} )V_{м} = \frac{ \Delta p RT}{p}$.
Тогда получим
$\frac{A}{Q_{н} } = \eta$, или $\frac{ \Delta p RT}{pr} = \frac{ \Delta T}{T}$.
Отсюда находим
$r = \frac{ \Delta p RT^{2} }{p \Delta T} = \frac{20 \cdot 8,3 \cdot 293,5^{2}}{1000 \cdot 0,5} Дж/моль \approx 29 кДж/моль$.
Нужно сказать, что найденное значение молярной теплоты испарения существенно ниже табличного (около 41 кДж/моль). Дело в том, что давления насыщенного пара в условии задачи были взяты "с потолка". Правильные величины $p_{1} = 2,9 кПа$ и $\Delta p = 75 Па$ дают неплохое совпадение с табличным значением молярной теплоты испарения воды.
Давление насыщенных паров воды при $+20^{ \circ} С$ составляете 1000 Па, а при температуре $+20,5^{ \circ} С$ оно возрастаете до 1020 Па. Определите по этим данным молярную теплоту испарения воды при $+20^{ \circ} С$.
Решение:
Для того чтобы найти связь между давлениями насыщенного пара при разных температурах и молярной теплотой парообразования $r$, нужно рассмотреть процесс, в котором происходит испарение воды. Удобно произвести расчет для тепловой машины с водяным паром в качестве рабочего тела. Единственный пример тепловой машины, для которой известна формула КПД, это машина, работающая по циклу Карно.
Пусть температура нагревателя такой машины $T_{н} = (273 + 20,5) К = 293,5 К$, а температура холодильника $T_{х} = 293 К$. Тогда термодинамический КПД машины равен
$\eta = \frac{T_{н} - T_{х}}{T_{н} } = \frac{ \Delta T}{T_{н} } = \frac{0,5}{293,5} = \frac{1}{587}$.
Передадим рабочему телу от нагревателя количество теплоты, необходимое для испарения одного моля (т.е. 18 г) воды:
$Q_{н} = r$.
При этой температуре моль водяного пара занимает объем
$V_{м} = \frac{RT}{p}$.
Если пренебречь объемом, который занимал 1 моль в жидком состоянии, то работа по расширению равна
$A_{1} = p_{1}V_{м}$,
а работа в цикле составляет
$A = (p_{1} - p_{2} )V_{м} = \frac{ \Delta p RT}{p}$.
Тогда получим
$\frac{A}{Q_{н} } = \eta$, или $\frac{ \Delta p RT}{pr} = \frac{ \Delta T}{T}$.
Отсюда находим
$r = \frac{ \Delta p RT^{2} }{p \Delta T} = \frac{20 \cdot 8,3 \cdot 293,5^{2}}{1000 \cdot 0,5} Дж/моль \approx 29 кДж/моль$.
Нужно сказать, что найденное значение молярной теплоты испарения существенно ниже табличного (около 41 кДж/моль). Дело в том, что давления насыщенного пара в условии задачи были взяты "с потолка". Правильные величины $p_{1} = 2,9 кПа$ и $\Delta p = 75 Па$ дают неплохое совпадение с табличным значением молярной теплоты испарения воды.
