Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13327
2020-02-19 
На кольцевой сердечник с большой магнитной проницаемостью сложенным вдвое изолированным тонким проводом намотана катушка с большим числом витков (получились две одинаковым катушки - одна с выводами А и Б, другая - с выводами В и Г. Индуктивность катушки АБ равна 1 Гн. К точкам В и Г подключили резистор сопротивлением 1000 Ом, к выводам А и Б присоединили источник синусоидального напряжения частоты 1000 Гц с амплитудой 1 В. Какой ток течет через резистор? Как изменится ток, если выводы В и Г поменять местами?
Решение:
Две катушки и резистор подключены последовательно. Нужно разобрать два случая: магнитные потоки в сердечнике вычитаются или складываются. Эти случаи "меняются местами" при обмене точек В и Г.
Если потоки вычитаются, то суммарный магнитный поток равен нулю, и резистор оказывается подключенным напрямую к источнику. Ток через него при этом составляет
$I = \frac{U}{R} = 1 мА$.
В противоположном случае магнитный поток через каждую из катушек удваивается - вторая катушка добавляет поток, равный "своему", если рассеяния магнитных линий нет. Учитывая ЭДС индукции двух катушек, получаем последовательное соединение резистора сопротивлением $R$ и катушки индуктивностью $4L$ и ток определяем по формуле
$I = \frac{U}{ \sqrt{R^{2} + 16 \omega^{2}L^{2} } } \approx 0,24 мА$.
Мы подставляли амплитудные значения напряжения, поэтому значения токов тоже получились амплитудными.
На кольцевой сердечник с большой магнитной проницаемостью сложенным вдвое изолированным тонким проводом намотана катушка с большим числом витков (получились две одинаковым катушки - одна с выводами А и Б, другая - с выводами В и Г. Индуктивность катушки АБ равна 1 Гн. К точкам В и Г подключили резистор сопротивлением 1000 Ом, к выводам А и Б присоединили источник синусоидального напряжения частоты 1000 Гц с амплитудой 1 В. Какой ток течет через резистор? Как изменится ток, если выводы В и Г поменять местами?
Решение:
Две катушки и резистор подключены последовательно. Нужно разобрать два случая: магнитные потоки в сердечнике вычитаются или складываются. Эти случаи "меняются местами" при обмене точек В и Г.
Если потоки вычитаются, то суммарный магнитный поток равен нулю, и резистор оказывается подключенным напрямую к источнику. Ток через него при этом составляет
$I = \frac{U}{R} = 1 мА$.
В противоположном случае магнитный поток через каждую из катушек удваивается - вторая катушка добавляет поток, равный "своему", если рассеяния магнитных линий нет. Учитывая ЭДС индукции двух катушек, получаем последовательное соединение резистора сопротивлением $R$ и катушки индуктивностью $4L$ и ток определяем по формуле
$I = \frac{U}{ \sqrt{R^{2} + 16 \omega^{2}L^{2} } } \approx 0,24 мА$.
Мы подставляли амплитудные значения напряжения, поэтому значения токов тоже получились амплитудными.
