Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13326
2020-02-19 
$N = 2009$ одинаковых конденсаторов емкостью $C = 10 мкФ$ каждым зарядили до одинаковые напряжений $U = 10 В$ и соединили последовательно, причем $n = 100$ штук оказались подключенными в одной полярности, а остальные - в другой. Концы получившейся цепочки соединили резистором сопротивлением $R = 1 кОм$. Какой полный заряд протечет по резистору и сколько в нем выделится тепла?
Решение:
Найдем заряд $q$, протекший за большое время через резистор. Заряды каждого из n конденсаторов равны теперь $CU + q$, остальные конденсаторы имеют заряды $CU - q$. С учетом различия полярностей конденсаторов напряжение на резисторе должно быть нулевым при условии
$(CU + q)n -(CU - q)(N - n)= 0$.
Отсюда получим величину протекшего заряда:
$q = \frac{CU(N - 2n)}{N} \approx 0,9 \cdot 10^{-4} Кл$.
Теперь найдем выделившееся в резисторе тепло. Начальная разность потенциалов составляет $\Delta \phi_{нач} = U (N - 2n)$, конечная разность потенциалов равна нулю. Значит, в резисторе выделится количество теплоты
$Q = \frac{1}{2} q \Delta \phi_{нач} = \frac{CU^{2}(N - 2n)^{2} }{2N} \approx 0,8 Дж$.
$N = 2009$ одинаковых конденсаторов емкостью $C = 10 мкФ$ каждым зарядили до одинаковые напряжений $U = 10 В$ и соединили последовательно, причем $n = 100$ штук оказались подключенными в одной полярности, а остальные - в другой. Концы получившейся цепочки соединили резистором сопротивлением $R = 1 кОм$. Какой полный заряд протечет по резистору и сколько в нем выделится тепла?
Решение:
Найдем заряд $q$, протекший за большое время через резистор. Заряды каждого из n конденсаторов равны теперь $CU + q$, остальные конденсаторы имеют заряды $CU - q$. С учетом различия полярностей конденсаторов напряжение на резисторе должно быть нулевым при условии
$(CU + q)n -(CU - q)(N - n)= 0$.
Отсюда получим величину протекшего заряда:
$q = \frac{CU(N - 2n)}{N} \approx 0,9 \cdot 10^{-4} Кл$.
Теперь найдем выделившееся в резисторе тепло. Начальная разность потенциалов составляет $\Delta \phi_{нач} = U (N - 2n)$, конечная разность потенциалов равна нулю. Значит, в резисторе выделится количество теплоты
$Q = \frac{1}{2} q \Delta \phi_{нач} = \frac{CU^{2}(N - 2n)^{2} }{2N} \approx 0,8 Дж$.
