Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13311
2020-02-19 
Потенциалы точек А, Б и В поддерживаются постоянными: $\phi_{А} = 100 B, \phi_{Б} = 200 B, \phi_{В} = 500 B$. Два одинаковых конденсатора емкостью 10 мкФ каждый и резистор сопротивлением 1 Мом соединяем "звездой" и подключаем одновременно свободными выводами к точкам А, Б и В (резистор - к точке В; рис.). Какое количество теплоты выделится в резисторе за большое время?
Решение:
Сразу после подключения потенциал точки Г (рис.) станет равным $\phi_{Г} = +150 В$, а затем начнет медленно увеличиваться до значения $\phi_{В} = +500 В$. Пусть к некоторому моменту по резистору протечет заряд $q$, тогда получим
$C( \phi_{Г} - \phi_{А} ) + С( \phi_{Г} - phi_{Б} ) = q$,
или
$\phi_{Г} = \frac{1}{2} ( \phi_{А} + \phi_{Б} ) + \frac{1}{2} \frac{q}{C}$,
т.е. потенциал точки Г линейно зависит от величины $q$. Найдем теперь зависимость разности потенциалов между выводами резистора от величины протекаемого по нему заряда:
$\Delta \phi_{R} = \phi_{В} - \phi_{Г} = 350 B - \frac{q}{2C}$
и нарисуем соответствующий график (рис.). Здесь $q_{0} = 2C \left ( \phi_{В} - \frac{ \phi_{А} + \phi_{Б}}{2} \right ) = 7 \cdot 10^{-3} Кл$ - значение заряда, при котором разность потенциалов на резисторе равна нулю (к сожалению, в опубликованном условии в значении емкости конденсатора допущена опечатка). Площадь под этим графиком дает величину выделившегося в резисторе количества теплоты:
$Q = \frac{1}{2} \cdot 350 \cdot 7 \cdot 10^{-3} Дж = 1,225 Дж$.
Потенциалы точек А, Б и В поддерживаются постоянными: $\phi_{А} = 100 B, \phi_{Б} = 200 B, \phi_{В} = 500 B$. Два одинаковых конденсатора емкостью 10 мкФ каждый и резистор сопротивлением 1 Мом соединяем "звездой" и подключаем одновременно свободными выводами к точкам А, Б и В (резистор - к точке В; рис.). Какое количество теплоты выделится в резисторе за большое время?
Решение:
Сразу после подключения потенциал точки Г (рис.) станет равным $\phi_{Г} = +150 В$, а затем начнет медленно увеличиваться до значения $\phi_{В} = +500 В$. Пусть к некоторому моменту по резистору протечет заряд $q$, тогда получим
$C( \phi_{Г} - \phi_{А} ) + С( \phi_{Г} - phi_{Б} ) = q$,
или
$\phi_{Г} = \frac{1}{2} ( \phi_{А} + \phi_{Б} ) + \frac{1}{2} \frac{q}{C}$,
т.е. потенциал точки Г линейно зависит от величины $q$. Найдем теперь зависимость разности потенциалов между выводами резистора от величины протекаемого по нему заряда:
$\Delta \phi_{R} = \phi_{В} - \phi_{Г} = 350 B - \frac{q}{2C}$
и нарисуем соответствующий график (рис.). Здесь $q_{0} = 2C \left ( \phi_{В} - \frac{ \phi_{А} + \phi_{Б}}{2} \right ) = 7 \cdot 10^{-3} Кл$ - значение заряда, при котором разность потенциалов на резисторе равна нулю (к сожалению, в опубликованном условии в значении емкости конденсатора допущена опечатка). Площадь под этим графиком дает величину выделившегося в резисторе количества теплоты:
$Q = \frac{1}{2} \cdot 350 \cdot 7 \cdot 10^{-3} Дж = 1,225 Дж$.
