Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13305
2020-02-19 
В сосуде находится порция гелия при температуре 100 К и давлении 1000 Па. Сосуд двигают поступательно со скоростью 1000 м/с. Какой станет температура газа в сосуде через некоторое время после его мгновенной остановки? Стенки сосуда не проводят тепла. Теплоемкость самого сосуда пренебрежимо мала.
Решение:
При установившемся движении частицы относительно сосуда двигаются хаотически, и их скорости $\bar{v}_{i}$ определяются "в среднем" температурой газа. Суммарная энергия частиц после остановки сосуда не изменяется. С учетом скорости сосуда $\bar{v}_{0}$ ($v_{0} = 1000 м/с$) скорости частиц будут $\bar{v}_{0} + \bar{v}_{i}$, и суммарную энергию частиц запишем, усредняя энергии:
$U = N \epsilon_{ср} = N (v_{0}^{2} + (v_{i}^{2} )_{ср} )$
- слагаемое $2 \bar{v}_{0} \bar{v}_{i}$ при усреднении дает ноль. Средний квадрат скорости хаотического движения частиц равен
$( v_{i}^{2} )_{ср} = \frac{3}{2} \frac{kT}{m} = \frac{3}{2} \frac{RT}{M} = \frac{3}{2} \frac{8,3 \cdot 100}{0,004} м^{2}/с^{2} \approx 3,1 \cdot 10^{5} м^{2}/с^{2}$.
Это означает, что температура газа после установления равновесия в сосуде будет определяться "новой" средней энергией хаотического движения частиц и станет больше начальной в
$1 + \frac{v_{0}^{2}}{ (v_{i}^{2} )_{ср} } \approx 4,2$ раза
Итак, через некоторое время после резкой остановки сосуда температура в нем будет примерно 400 К. Подумайте сами, что было бы после МЕДЛЕННОГО торможения сосуда вместо его мгновенной остановки.
В сосуде находится порция гелия при температуре 100 К и давлении 1000 Па. Сосуд двигают поступательно со скоростью 1000 м/с. Какой станет температура газа в сосуде через некоторое время после его мгновенной остановки? Стенки сосуда не проводят тепла. Теплоемкость самого сосуда пренебрежимо мала.
Решение:
При установившемся движении частицы относительно сосуда двигаются хаотически, и их скорости $\bar{v}_{i}$ определяются "в среднем" температурой газа. Суммарная энергия частиц после остановки сосуда не изменяется. С учетом скорости сосуда $\bar{v}_{0}$ ($v_{0} = 1000 м/с$) скорости частиц будут $\bar{v}_{0} + \bar{v}_{i}$, и суммарную энергию частиц запишем, усредняя энергии:
$U = N \epsilon_{ср} = N (v_{0}^{2} + (v_{i}^{2} )_{ср} )$
- слагаемое $2 \bar{v}_{0} \bar{v}_{i}$ при усреднении дает ноль. Средний квадрат скорости хаотического движения частиц равен
$( v_{i}^{2} )_{ср} = \frac{3}{2} \frac{kT}{m} = \frac{3}{2} \frac{RT}{M} = \frac{3}{2} \frac{8,3 \cdot 100}{0,004} м^{2}/с^{2} \approx 3,1 \cdot 10^{5} м^{2}/с^{2}$.
Это означает, что температура газа после установления равновесия в сосуде будет определяться "новой" средней энергией хаотического движения частиц и станет больше начальной в
$1 + \frac{v_{0}^{2}}{ (v_{i}^{2} )_{ср} } \approx 4,2$ раза
Итак, через некоторое время после резкой остановки сосуда температура в нем будет примерно 400 К. Подумайте сами, что было бы после МЕДЛЕННОГО торможения сосуда вместо его мгновенной остановки.
