Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13299
2020-02-19 
В схеме, изображенной на рисунке, три конденсатора одинаковые и имеют емкость $C$ каждый, а один имеет втрое большую емкость. Между точками А и Б включают катушку индуктивностью $L$. Найдите максимальное значение силы тока через катушку. Батарейка имеет напряжение $U$.
Решение:
Пусть, для определенности, конденсатор емкостью $3C$ находится внизу справа. Энергию конденсаторов до подключения катушки легко найти: общая емкость системы $C_{!} = \frac{5C}{4}$ и энергия
$W_{1} = \frac{C_{1}U^{2}}{2} = \frac{5}{8} CU^{2}$.
После подключения катушки по ней начинает течь ток, заряды конденсаторов меняются, ток течет и через батарейку - в балансе энергий нужно учитывать и ее работу. При максимальном токе через катушку ЭДС индукции нулевая, нижние конденсаторы соединены параллельно, верхние - тоже. Полная емкость при этом $C_{2} = \frac{4C}{3}$, энергия конденсаторов
$W_{2} = \frac{C_{2}U^{2} }{2} = \frac{2}{3} CU^{2}$.
Батарейка "протолкнула" дополнительный заряд $q = (C_{2} - C_{1})U = \frac{CU}{12}$ и совершила работу
$A = qU = \frac{1}{12} CU^{2}$.
Максимальный ток катушки найдем из баланса энергий:
$\frac{LI^{2}}{2} = A - (W_{2} - W_{1}) = \frac{1}{24} CU^{2}$, и $I = \frac{U}{2} \sqrt{ \frac{C}{3L} }$.
В схеме, изображенной на рисунке, три конденсатора одинаковые и имеют емкость $C$ каждый, а один имеет втрое большую емкость. Между точками А и Б включают катушку индуктивностью $L$. Найдите максимальное значение силы тока через катушку. Батарейка имеет напряжение $U$.
Решение:
Пусть, для определенности, конденсатор емкостью $3C$ находится внизу справа. Энергию конденсаторов до подключения катушки легко найти: общая емкость системы $C_{!} = \frac{5C}{4}$ и энергия
$W_{1} = \frac{C_{1}U^{2}}{2} = \frac{5}{8} CU^{2}$.
После подключения катушки по ней начинает течь ток, заряды конденсаторов меняются, ток течет и через батарейку - в балансе энергий нужно учитывать и ее работу. При максимальном токе через катушку ЭДС индукции нулевая, нижние конденсаторы соединены параллельно, верхние - тоже. Полная емкость при этом $C_{2} = \frac{4C}{3}$, энергия конденсаторов
$W_{2} = \frac{C_{2}U^{2} }{2} = \frac{2}{3} CU^{2}$.
Батарейка "протолкнула" дополнительный заряд $q = (C_{2} - C_{1})U = \frac{CU}{12}$ и совершила работу
$A = qU = \frac{1}{12} CU^{2}$.
Максимальный ток катушки найдем из баланса энергий:
$\frac{LI^{2}}{2} = A - (W_{2} - W_{1}) = \frac{1}{24} CU^{2}$, и $I = \frac{U}{2} \sqrt{ \frac{C}{3L} }$.
