Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13287
2020-02-17 
Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли чертеж оптической схемы. От времени чернила выцвели, и на чертеже остались видны только параллельные друг другу собирающая линза, объект и его действительное изображение (рис.). Из пояснений к чертежу было ясно, что за линзой находилось плоское зеркало. Восстановите построением по имеющимся данным положение зеркала и найдите положение фокусов линзы.
Решение:
Из обратимости хода лучей следует, что результат решения задачи не зависит от того, какая из стрелок a или b, заданных в условии, является предметом, а какая - его изображением в системе линза-зеркало. Так как стрелки a и b параллельны линзе, то их изображения А и В тоже параллельны линзе и, следовательно, друг другу. А поскольку А и В параллельны друг другу, то они параллельны и зеркалу, причем прямая, проходящая через их концы, параллельна главной оптической оси. Следовательно, луч, распространяющийся вдоль этой прямой, преломляясь, в линзе, пройдет через фокус и концы стрелок a и b. Таким образом, построение будем проводить в следующем порядке.
1) Построим главную оптическую ось линзы $OO_{1}$, которая проходит через оптический центр перпендикулярно плоскости линзы (рис.).
2) Проведем лучи, проходящие через начала и концы предмета и его изображения. Эти лучи должны пересекать оптическую ось в фокусе $F$ линзы.
3) Задний фокус линзы находится справа от линзы на таком же расстоянии от нее.
4) Одна из стрелок а или b, указанных в условии, является предметом, а другая - его изображением в системе линза-зеркало. Построим изображения этих стрелок в линзе, используя обратимость хода лучей. Для этого возьмем стандартные лучи - проходящие через фокус линзы и через ее центр. Получим изображения А и В.
5) Одна из стрелок А или В является предметом по отношению к плоскому зеркалу, а другая - его изображением. Следовательно, плоское зеркало должно располагаться посередине между стрелками А и В.
Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли чертеж оптической схемы. От времени чернила выцвели, и на чертеже остались видны только параллельные друг другу собирающая линза, объект и его действительное изображение (рис.). Из пояснений к чертежу было ясно, что за линзой находилось плоское зеркало. Восстановите построением по имеющимся данным положение зеркала и найдите положение фокусов линзы.
Решение:
Из обратимости хода лучей следует, что результат решения задачи не зависит от того, какая из стрелок a или b, заданных в условии, является предметом, а какая - его изображением в системе линза-зеркало. Так как стрелки a и b параллельны линзе, то их изображения А и В тоже параллельны линзе и, следовательно, друг другу. А поскольку А и В параллельны друг другу, то они параллельны и зеркалу, причем прямая, проходящая через их концы, параллельна главной оптической оси. Следовательно, луч, распространяющийся вдоль этой прямой, преломляясь, в линзе, пройдет через фокус и концы стрелок a и b. Таким образом, построение будем проводить в следующем порядке.
1) Построим главную оптическую ось линзы $OO_{1}$, которая проходит через оптический центр перпендикулярно плоскости линзы (рис.).
2) Проведем лучи, проходящие через начала и концы предмета и его изображения. Эти лучи должны пересекать оптическую ось в фокусе $F$ линзы.
3) Задний фокус линзы находится справа от линзы на таком же расстоянии от нее.
4) Одна из стрелок а или b, указанных в условии, является предметом, а другая - его изображением в системе линза-зеркало. Построим изображения этих стрелок в линзе, используя обратимость хода лучей. Для этого возьмем стандартные лучи - проходящие через фокус линзы и через ее центр. Получим изображения А и В.
5) Одна из стрелок А или В является предметом по отношению к плоскому зеркалу, а другая - его изображением. Следовательно, плоское зеркало должно располагаться посередине между стрелками А и В.
