Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13281
2020-02-17 
Автомобиль "Жигули" самой первой модели едет по огромной горизонтальной асфальтовой площади, описывая круг радиусом 200 м. Его скорость составляет при этом 20 м/с. При каком значении коэффициента трения между асфальтом и шинами автомобиля такое движение возможно? Представим себе, что коэффициент трения ровно вдвое больше этого минимального значения. За какое время автомобиль сможет увеличить свою скорость до 20,5 м/с, не прекращая движения по кругу? Центр тяжести автомобиля находится на его оси симметрии на равных расстояниях от передней и задней осей.
Решение:
Упомянутый автомобиль имеет силовой привод на задние колеса, передние же колеса - "опорные" и "поворотные", т.е. при повороте передних колес возникает сила трения, направленная перпендикулярно движению. При величине коэффициента трения $\mu$ "разгоняющая" сила трения не превышает $0,5 \mu Mg$, такой же будет максимальная величина "поворачивающей" силы трения - в случае упомянутого в задаче положения центра тяжести автомобиля. Строго говоря, это не совсем верное утверждение - про $0,5 Mg$, но если центр тяжести считать расположенным совсем низко, то поправка невелика. При движении по окружности радиусом 200 м со скоростью 20 м/с нормальное (центростремительное) ускорение автомобиля равно $\frac{20^{2}}{200} м/с^{2} = 2 м/с^{2}$, что возможно при минимальном значении коэффициента трения (в передних колесах) $\mu_{min} = 0,4$.
Если теперь увеличить вдвое коэффициент трения, то "разгоняющая" сила трения (задние колеса) может составить $0,4Mg$, а "касательная" (тангенциальная) составляющая ускорения может доходить до $0,4g = 4 м/с^{2}$. Тогда увеличение скорости на 0,5 м/с может произойти за время $\frac{0,5}{4} с = 0,125 с$.
Автомобиль "Жигули" самой первой модели едет по огромной горизонтальной асфальтовой площади, описывая круг радиусом 200 м. Его скорость составляет при этом 20 м/с. При каком значении коэффициента трения между асфальтом и шинами автомобиля такое движение возможно? Представим себе, что коэффициент трения ровно вдвое больше этого минимального значения. За какое время автомобиль сможет увеличить свою скорость до 20,5 м/с, не прекращая движения по кругу? Центр тяжести автомобиля находится на его оси симметрии на равных расстояниях от передней и задней осей.
Решение:
Упомянутый автомобиль имеет силовой привод на задние колеса, передние же колеса - "опорные" и "поворотные", т.е. при повороте передних колес возникает сила трения, направленная перпендикулярно движению. При величине коэффициента трения $\mu$ "разгоняющая" сила трения не превышает $0,5 \mu Mg$, такой же будет максимальная величина "поворачивающей" силы трения - в случае упомянутого в задаче положения центра тяжести автомобиля. Строго говоря, это не совсем верное утверждение - про $0,5 Mg$, но если центр тяжести считать расположенным совсем низко, то поправка невелика. При движении по окружности радиусом 200 м со скоростью 20 м/с нормальное (центростремительное) ускорение автомобиля равно $\frac{20^{2}}{200} м/с^{2} = 2 м/с^{2}$, что возможно при минимальном значении коэффициента трения (в передних колесах) $\mu_{min} = 0,4$.
Если теперь увеличить вдвое коэффициент трения, то "разгоняющая" сила трения (задние колеса) может составить $0,4Mg$, а "касательная" (тангенциальная) составляющая ускорения может доходить до $0,4g = 4 м/с^{2}$. Тогда увеличение скорости на 0,5 м/с может произойти за время $\frac{0,5}{4} с = 0,125 с$.
