Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13277
2020-02-17 
К батарейке подключают амперметр (вообще говоря, так поступать не следует!) - он показывает силу тока 1 А. Параллельно подключают еще один такой же амперметр - теперь они в сумме показывают 1,2 А. Сколько в сумме покажут 2008 таких же амперметров, если их подключить к батарейке параллельно?
Решение:
Очевидно, что амперметры не идеальные - при идеальных амперметрах сопротивление внешней цепи оставалось бы неизменным и сумма показаний амперметров не менялась бы. Ясно, что и батарейка не идеальна -при подключении к такой батарейке "лишних" амперметров показания предыдущих не менялись бы и сумма должна была расти пропорционально числу амперметров, т.е. для двух амперметров должно было быть 2 А. Обозначим сопротивление амперметра $R$, а внутреннее сопротивление батарейки $r$. Тогда легко составить два уравнения:
$\frac{U}{R + r} = I_{1}, \frac{U}{ \frac{R}{2} + r } = I_{2}$.
Все три неизвестные величины отсюда найти нельзя - но нам достаточно определить отношение сопротивлений $r/R$. Подставив значения токов и разделив уравнения друг на друга, мы легко получим $R = 0,5r$. Ток через батарейку при 2008 амперметрах будет равен
$I_{2008} = \frac{U}{r + \frac{R}{2008} } = \frac{I_{1} \left ( r + \frac{r}{2} \right )}{r + \frac{r}{2 \cdot 2008} } \approx 1,5 А$.
Можно посчитать и точнее, но никакой амперметр разницы не почувствует...
К батарейке подключают амперметр (вообще говоря, так поступать не следует!) - он показывает силу тока 1 А. Параллельно подключают еще один такой же амперметр - теперь они в сумме показывают 1,2 А. Сколько в сумме покажут 2008 таких же амперметров, если их подключить к батарейке параллельно?
Решение:
Очевидно, что амперметры не идеальные - при идеальных амперметрах сопротивление внешней цепи оставалось бы неизменным и сумма показаний амперметров не менялась бы. Ясно, что и батарейка не идеальна -при подключении к такой батарейке "лишних" амперметров показания предыдущих не менялись бы и сумма должна была расти пропорционально числу амперметров, т.е. для двух амперметров должно было быть 2 А. Обозначим сопротивление амперметра $R$, а внутреннее сопротивление батарейки $r$. Тогда легко составить два уравнения:
$\frac{U}{R + r} = I_{1}, \frac{U}{ \frac{R}{2} + r } = I_{2}$.
Все три неизвестные величины отсюда найти нельзя - но нам достаточно определить отношение сопротивлений $r/R$. Подставив значения токов и разделив уравнения друг на друга, мы легко получим $R = 0,5r$. Ток через батарейку при 2008 амперметрах будет равен
$I_{2008} = \frac{U}{r + \frac{R}{2008} } = \frac{I_{1} \left ( r + \frac{r}{2} \right )}{r + \frac{r}{2 \cdot 2008} } \approx 1,5 А$.
Можно посчитать и точнее, но никакой амперметр разницы не почувствует...
