Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13273
2020-02-17 
Клин массой $M$ с углом $\alpha$ при основании находится на гладком горизонтальном столе. На наклонной грани клина стоит тележка массой $m$, к ней привязана легкая нить, переброшенная через блок, закрепленный осью в вершине клина (рис.). Свободный конец нити привязан к стене. Вначале клин удерживают, затем отпускают. С каким ускорением он начнет двигаться?
Решение:
Силы, действующие на тела в системе, показаны на рисунке. Ускорение клина обозначим буквой $a$, а ускорение тележки представим в виде суммы векторов двух ускорений - вместе с клином и относительно клина (нить нерастяжима, поэтому если клин смещается на некоторую величину по направлению к стенке, точно на такую же величину наклонный кусок нити удлиняется). Теперь можно записать уравнения динамики. Сделаем так, чтобы сила реакции $N$ не вошла в эти уравнения, тогда достаточно будет написать всего два уравнения. Это будут уравнения второго закона Ньютона для тележки - в проекции на направление вдоль наклонной плоскости (вниз) и для клина и тележки вместе - в проекции на горизонталь:
$mg \sin \alpha - T = ma (1 - \cos \alpha )$,
$T = ma (1 - \cos \alpha ) + Ma$.
Отсюда находим искомое ускорение:
$a = \frac{mg \sin \alpha}{M + 2m(1 - \cos \alpha) }$.
Клин массой $M$ с углом $\alpha$ при основании находится на гладком горизонтальном столе. На наклонной грани клина стоит тележка массой $m$, к ней привязана легкая нить, переброшенная через блок, закрепленный осью в вершине клина (рис.). Свободный конец нити привязан к стене. Вначале клин удерживают, затем отпускают. С каким ускорением он начнет двигаться?
Решение:
Силы, действующие на тела в системе, показаны на рисунке. Ускорение клина обозначим буквой $a$, а ускорение тележки представим в виде суммы векторов двух ускорений - вместе с клином и относительно клина (нить нерастяжима, поэтому если клин смещается на некоторую величину по направлению к стенке, точно на такую же величину наклонный кусок нити удлиняется). Теперь можно записать уравнения динамики. Сделаем так, чтобы сила реакции $N$ не вошла в эти уравнения, тогда достаточно будет написать всего два уравнения. Это будут уравнения второго закона Ньютона для тележки - в проекции на направление вдоль наклонной плоскости (вниз) и для клина и тележки вместе - в проекции на горизонталь:
$mg \sin \alpha - T = ma (1 - \cos \alpha )$,
$T = ma (1 - \cos \alpha ) + Ma$.
Отсюда находим искомое ускорение:
$a = \frac{mg \sin \alpha}{M + 2m(1 - \cos \alpha) }$.
