Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13270
2020-02-17 
В схеме неуравновешенного "мостика" (рис.) два резистора имеют сопротивления по 10 Ом, два - по 30 Ом. В диагональ мостика включен амперметр, имеющий пренебрежимо малое сопротивление. Батарейка напряжением 3 В подключена к другой диагонали мостика. Вместо одного из резисторов подключают еще одну такую же батарейку. Найдите максимальное и минимальное возможные значения тока через амперметр в получившейся схеме.
Решение:
Тут важно не пропустить возможных вариантов подключения батарейки. В силу явной симметрии схемы, достаточно рассмотреть подключение батарейки вместо резистора сопротивлением 10 Ом (любого из двух) и вместо резистора сопротивлением 30 Ом (тоже любого из двух), но в каждом из этих случаев нужно предусмотреть подключение в двух возможных полярностях (рис.). В схеме 1 токи через верхние резисторы отсутствуют, тогда через амперметр течет ток $I = 0,3 A$. То же - для схемы 3: $I_{3} = 0,1 A$. Для схем 2 и 4 напряжения, приложенные к верхним резисторам, равны 6 В. Для схемы 2 сразу можно найти ток через амперметр (рис.):
$I_{2} + 0,2 А = 0,3 А$, и $I_{2} = 0,1 А$.
Для схемы 4 (рис.):
$0,6 A + I_{4} = 0,1 А$, и $I_{4} = -0,5 А$.
Видно, что ток течет в противоположную сторону!
Итак, наименьшее значение тока через амперметр равно 0,1 А, а наибольшее значение составляет 0,5 А. Заметим, что в схемах на рисунках 2-4 всюду вместо идеального амперметра нарисован кусок провода - для упрощения внешнего вида схем.
В схеме неуравновешенного "мостика" (рис.) два резистора имеют сопротивления по 10 Ом, два - по 30 Ом. В диагональ мостика включен амперметр, имеющий пренебрежимо малое сопротивление. Батарейка напряжением 3 В подключена к другой диагонали мостика. Вместо одного из резисторов подключают еще одну такую же батарейку. Найдите максимальное и минимальное возможные значения тока через амперметр в получившейся схеме.
Решение:
Тут важно не пропустить возможных вариантов подключения батарейки. В силу явной симметрии схемы, достаточно рассмотреть подключение батарейки вместо резистора сопротивлением 10 Ом (любого из двух) и вместо резистора сопротивлением 30 Ом (тоже любого из двух), но в каждом из этих случаев нужно предусмотреть подключение в двух возможных полярностях (рис.). В схеме 1 токи через верхние резисторы отсутствуют, тогда через амперметр течет ток $I = 0,3 A$. То же - для схемы 3: $I_{3} = 0,1 A$. Для схем 2 и 4 напряжения, приложенные к верхним резисторам, равны 6 В. Для схемы 2 сразу можно найти ток через амперметр (рис.):
$I_{2} + 0,2 А = 0,3 А$, и $I_{2} = 0,1 А$.
Для схемы 4 (рис.):
$0,6 A + I_{4} = 0,1 А$, и $I_{4} = -0,5 А$.
Видно, что ток течет в противоположную сторону!
Итак, наименьшее значение тока через амперметр равно 0,1 А, а наибольшее значение составляет 0,5 А. Заметим, что в схемах на рисунках 2-4 всюду вместо идеального амперметра нарисован кусок провода - для упрощения внешнего вида схем.
