Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13267
2020-02-17 
Корпус светоизлучающего диода отштампован из прозрачной пластмассы (рис.). На одном его конце сформирована линза, излучающая область представляет кружок диаметром 2 мм. Оцените диаметр светлого пятна на экране, расположенном на оси излучения на расстоянии 20 см от диода. Отражениями света внутри пластмассового корпуса можно пренебречь.
Решение:
При решении этой задачи нам придется сделать несколько допущений. Будем считать, что центр излучающей поверхности находится в главном фокусе линзы, т.е. $F = 8 мм$. Пусть коэффициент преломления пластмассы равен $n = 1,5$, тогда радиус кривизны сферической поверхности составляет $R = F (n - 1) = 4 мм$. Центр излучающей поверхности после преломления даст параллельный пучок света, его радиус $r_{0} = 2,5 мм$. Дальше проводим вычисления (рис.). Отрезок ГD имеет длину 0,9 мм, расходимость пучка после линзы определяется ходом "самого невыгодного" луча БВ. Для угла падения его к нормали - радиусу ОВ - расчет дает $13^{ \circ}$. Тогда угол преломления составит примерно $20^{ \circ}$. При этом луч идет под углом $19^{ \circ}$ к главной оптической оси линзы и на расстоянии 20 см от нее отойдет от этой оси еще на $20 см \cdot tg 19^{ \circ} \approx 7 см$. Таков и будет радиус пятна на экране. Интересно, что измеренный в прямом эксперименте со светодиодом радиус пятна был чуть больше 5 см - для такого грубого расчета совпадение хорошее.
Корпус светоизлучающего диода отштампован из прозрачной пластмассы (рис.). На одном его конце сформирована линза, излучающая область представляет кружок диаметром 2 мм. Оцените диаметр светлого пятна на экране, расположенном на оси излучения на расстоянии 20 см от диода. Отражениями света внутри пластмассового корпуса можно пренебречь.
Решение:
При решении этой задачи нам придется сделать несколько допущений. Будем считать, что центр излучающей поверхности находится в главном фокусе линзы, т.е. $F = 8 мм$. Пусть коэффициент преломления пластмассы равен $n = 1,5$, тогда радиус кривизны сферической поверхности составляет $R = F (n - 1) = 4 мм$. Центр излучающей поверхности после преломления даст параллельный пучок света, его радиус $r_{0} = 2,5 мм$. Дальше проводим вычисления (рис.). Отрезок ГD имеет длину 0,9 мм, расходимость пучка после линзы определяется ходом "самого невыгодного" луча БВ. Для угла падения его к нормали - радиусу ОВ - расчет дает $13^{ \circ}$. Тогда угол преломления составит примерно $20^{ \circ}$. При этом луч идет под углом $19^{ \circ}$ к главной оптической оси линзы и на расстоянии 20 см от нее отойдет от этой оси еще на $20 см \cdot tg 19^{ \circ} \approx 7 см$. Таков и будет радиус пятна на экране. Интересно, что измеренный в прямом эксперименте со светодиодом радиус пятна был чуть больше 5 см - для такого грубого расчета совпадение хорошее.
