Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13258
2020-02-16 
На тороидальный ферромагнитный сердечник, сделанный из материала с большой магнитной проницаемостью, намотана катушка, содержащая большое число витков. Катушку подключили к сети 220 В, ток через катушку при этом составил 10 мА (действующее значение). Вольтметр, имеющий сопротивление 10 кОм, подключают между одним из концов катушки и отводом, сделанным от середины катушки (половина витков). Какое напряжение покажет вольтметр? Какой ток теперь течет через источник?
Решение:
До подключения вольтметра по катушке протекал ток $I_{1} = 10 мА$, создававший соответствующий магнитный поток, при этом действующее значение ЭДС индукции составляло $U_{1} = 220 B$. Этот ток был сдвинут по фазе на $90^{ \circ}$ относительно напряжения сети (катушка!). После подключения вольтметра (резистор сопротивлением $R = 10 кОм$) полный магнитный поток через катушку измениться не должен. ЭДС индукции "половинок" катушки совершенно одинаковы и в сумме дают $U = 220 В$, следовательно, напряжение, приложенное к вольтметру, равно
$U_{R} = \frac{U}{2} = 110 B$,
и через него течет ток
$I_{R} = \frac{U_{R} }{R} = \frac{110 B}{10 кОм} = 11 мА$.
Этот ток совпадает по фазе с напряжением сети (резистор!). Строго говоря, вольтметр это не резистор, но когда он перестает "размахивать стрелкой" после подключения к цепи и прекращает работать электрогенератором (стрелка прибора связана с катушкой, которая движется в магнитном поле), его можно считать резистором.
Если магнитный поток через катушку не изменился, то к токам $I_{1}$ добавились одинаковые по величине и противоположно направленные токи $I_{2}$ (см. рисунок). Но при этом ток через резистор равен $I_{R} = 2I_{2}$, откуда $I_{2} = 5,5 мА$. Этот ток совпадает по фазе с напряжением $U$, поэтому через источник теперь течет ток
$I = \sqrt{I_{1}^{2} +I_{2}^{2}} \approx 11,4 мА$.
На тороидальный ферромагнитный сердечник, сделанный из материала с большой магнитной проницаемостью, намотана катушка, содержащая большое число витков. Катушку подключили к сети 220 В, ток через катушку при этом составил 10 мА (действующее значение). Вольтметр, имеющий сопротивление 10 кОм, подключают между одним из концов катушки и отводом, сделанным от середины катушки (половина витков). Какое напряжение покажет вольтметр? Какой ток теперь течет через источник?
Решение:
До подключения вольтметра по катушке протекал ток $I_{1} = 10 мА$, создававший соответствующий магнитный поток, при этом действующее значение ЭДС индукции составляло $U_{1} = 220 B$. Этот ток был сдвинут по фазе на $90^{ \circ}$ относительно напряжения сети (катушка!). После подключения вольтметра (резистор сопротивлением $R = 10 кОм$) полный магнитный поток через катушку измениться не должен. ЭДС индукции "половинок" катушки совершенно одинаковы и в сумме дают $U = 220 В$, следовательно, напряжение, приложенное к вольтметру, равно
$U_{R} = \frac{U}{2} = 110 B$,
и через него течет ток
$I_{R} = \frac{U_{R} }{R} = \frac{110 B}{10 кОм} = 11 мА$.
Этот ток совпадает по фазе с напряжением сети (резистор!). Строго говоря, вольтметр это не резистор, но когда он перестает "размахивать стрелкой" после подключения к цепи и прекращает работать электрогенератором (стрелка прибора связана с катушкой, которая движется в магнитном поле), его можно считать резистором.
Если магнитный поток через катушку не изменился, то к токам $I_{1}$ добавились одинаковые по величине и противоположно направленные токи $I_{2}$ (см. рисунок). Но при этом ток через резистор равен $I_{R} = 2I_{2}$, откуда $I_{2} = 5,5 мА$. Этот ток совпадает по фазе с напряжением $U$, поэтому через источник теперь течет ток
$I = \sqrt{I_{1}^{2} +I_{2}^{2}} \approx 11,4 мА$.
