Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13245
2020-02-16 
Материальная точка движется с постоянным ускорением. Ее координаты в начальный момент (0, 0, 0), через 1 секунду после начала движения (1, 1, 2), еще через секунду (2, 3, 4). Какой угол составляет вектор начальной скорости точки с вектором ее ускорения?
Решение:
По оси $x$ точка движется равномерно, ее скорость вдоль этой оси равна $v_{x} = 1 м/с$. По оси $z$ движение тоже равномерное, но со скоростью $v_{z} = 2 м/с$. По оси $y$ - придется посчитать.
Поскольку движение точки по условию равноускоренное, можно записать
$1 = 0 + v_{y} \cdot 1 + \frac{a_{y} \cdot 1^{2} }{2}$,
$3 = 0 + v_{y} \cdot 2 + \frac{a_{y} \cdot 2^{2} }{2}$,
где $v_{y}$ - начальная скорость по оси $y$, $a = a_{y}$ - полное ускорение точки. Отсюда получаем
$v_{y} = 0,5 м/с , a_{y} = 1 м/с^{2}$.
Теперь найдем угол между векторами начальной скорости и ускорения. Сложим векторно скорости по осям $x$ и $z$, получим вектор длиной $\sqrt{5} м/с$, перпендикулярный оси $y$. Отсюда легко найти угол $\phi$ между вектором начальной скорости и осью $y$:
$tg \phi = \frac{ \sqrt{5} }{0,5} = 2 \sqrt{5}$, и $\phi \approx 77,4^{ \circ}$.
Материальная точка движется с постоянным ускорением. Ее координаты в начальный момент (0, 0, 0), через 1 секунду после начала движения (1, 1, 2), еще через секунду (2, 3, 4). Какой угол составляет вектор начальной скорости точки с вектором ее ускорения?
Решение:
По оси $x$ точка движется равномерно, ее скорость вдоль этой оси равна $v_{x} = 1 м/с$. По оси $z$ движение тоже равномерное, но со скоростью $v_{z} = 2 м/с$. По оси $y$ - придется посчитать.
Поскольку движение точки по условию равноускоренное, можно записать
$1 = 0 + v_{y} \cdot 1 + \frac{a_{y} \cdot 1^{2} }{2}$,
$3 = 0 + v_{y} \cdot 2 + \frac{a_{y} \cdot 2^{2} }{2}$,
где $v_{y}$ - начальная скорость по оси $y$, $a = a_{y}$ - полное ускорение точки. Отсюда получаем
$v_{y} = 0,5 м/с , a_{y} = 1 м/с^{2}$.
Теперь найдем угол между векторами начальной скорости и ускорения. Сложим векторно скорости по осям $x$ и $z$, получим вектор длиной $\sqrt{5} м/с$, перпендикулярный оси $y$. Отсюда легко найти угол $\phi$ между вектором начальной скорости и осью $y$:
$tg \phi = \frac{ \sqrt{5} }{0,5} = 2 \sqrt{5}$, и $\phi \approx 77,4^{ \circ}$.
