Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13241
2020-02-16 
Груз массой 3 кг поднимают и опускают при помощи легкой нити и блока, ось которого закреплена неподвижно. Однажды блок "заело" - он перестал вращаться вокруг своей оси. При этом удается поднимать груз силой 40 Н, приложенной к свободному концу нити, и груз в этом случае движется вверх с постоянной скоростью. Какой груз нужно подвесить к свободному концу нити, вместо того чтобы тянуть нить, чтобы груз массой 3 кг двигался с той же скоростью вниз? Трение между нитью и блоком - сухое, коэффициент трения не зависит от прижимающего усилия.
Решение:
При равномерном движении груза массой М вверх сила натяжения нити слева от блока $T_{1} = Mg$, справа $T_{2} = F$ (см. рисунок). Разница этих сил определяется силой трения нити о "заевший" блок и пропорциональна средней силе прижима нити к поверхности блока:
$F - Mg = \alpha \frac{F + Mg}{2}$.
Принимая $g = 10 м/с^{2}$, получим
$\alpha = \frac{2 (F - Mg)}{F + Mg} = \frac{2 (40 - 30) Н}{(40 + 30) Н} = \frac{2}{7}$.
Во втором случае груз массой $M$ равномерно опускается под воздействием подвешенного груза массой $m$. При этом силы натяжения нити равны $T_{1}^{*} = Mg$ и $T_{2}^{*} = mg$ слева и справа от блока соответственно. Тогда
$Mg - mg = \alpha \frac{Mg + mg}{2}$,
откуда находим искомую массу груза:
$m = \frac{2 - \alpha}{2 + \alpha } M = \frac{3}{4} M = 2,25 кг$.
Кстати, точное решение (учитывающее изменение прижимающей силы от точки А до точки Б - вместо расчета по "средней силе прижима") дает такой же ответ.
Груз массой 3 кг поднимают и опускают при помощи легкой нити и блока, ось которого закреплена неподвижно. Однажды блок "заело" - он перестал вращаться вокруг своей оси. При этом удается поднимать груз силой 40 Н, приложенной к свободному концу нити, и груз в этом случае движется вверх с постоянной скоростью. Какой груз нужно подвесить к свободному концу нити, вместо того чтобы тянуть нить, чтобы груз массой 3 кг двигался с той же скоростью вниз? Трение между нитью и блоком - сухое, коэффициент трения не зависит от прижимающего усилия.
Решение:
При равномерном движении груза массой М вверх сила натяжения нити слева от блока $T_{1} = Mg$, справа $T_{2} = F$ (см. рисунок). Разница этих сил определяется силой трения нити о "заевший" блок и пропорциональна средней силе прижима нити к поверхности блока:
$F - Mg = \alpha \frac{F + Mg}{2}$.
Принимая $g = 10 м/с^{2}$, получим
$\alpha = \frac{2 (F - Mg)}{F + Mg} = \frac{2 (40 - 30) Н}{(40 + 30) Н} = \frac{2}{7}$.
Во втором случае груз массой $M$ равномерно опускается под воздействием подвешенного груза массой $m$. При этом силы натяжения нити равны $T_{1}^{*} = Mg$ и $T_{2}^{*} = mg$ слева и справа от блока соответственно. Тогда
$Mg - mg = \alpha \frac{Mg + mg}{2}$,
откуда находим искомую массу груза:
$m = \frac{2 - \alpha}{2 + \alpha } M = \frac{3}{4} M = 2,25 кг$.
Кстати, точное решение (учитывающее изменение прижимающей силы от точки А до точки Б - вместо расчета по "средней силе прижима") дает такой же ответ.
