Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13236
2020-02-16 
В сосуде постоянного объема находится смесь гелия и кислорода. Смесь нагревают от 300 К до 400 К, при этом половина атомов гелия покидают сосуд через очень мелкие трещины в стенках, а давление газа остается прежним. Во сколько раз изменяется при этом плотность смеси? Моль кислорода имеет массу 32 г, моль гелия - 4 г.
Решение:
Это совсем простая задача. Пусть количества гелия и кислорода вначале равны $\nu_{1}$ и $\nu_{2}$ соответственно. Общее количество вещества в системе после нагрева должно составлять $0,5 \nu_{1} + \nu_{2}$. Поскольку давление газа не изменяется,
$( \nu_{1} + \nu_{2} ) T_{1} = (0,5 \nu_{1} + \nu_{2} ) T_{2}$,
откуда $\nu_{1} = \nu_{2}$. Итак, количество атомов гелия вначале было равно количеству молекул кислорода. Объем смеси при нагревании не изменился, тогда отношение плотностей будет равно
$\frac{ \rho_{2}}{ \rho_{1} } = \frac{0,5 M_{1} + M_{2}}{M_{1} + M_{2} } = \frac{0,5 \cdot 4 + 32}{4 + 32} = \frac{17}{18}$.
В сосуде постоянного объема находится смесь гелия и кислорода. Смесь нагревают от 300 К до 400 К, при этом половина атомов гелия покидают сосуд через очень мелкие трещины в стенках, а давление газа остается прежним. Во сколько раз изменяется при этом плотность смеси? Моль кислорода имеет массу 32 г, моль гелия - 4 г.
Решение:
Это совсем простая задача. Пусть количества гелия и кислорода вначале равны $\nu_{1}$ и $\nu_{2}$ соответственно. Общее количество вещества в системе после нагрева должно составлять $0,5 \nu_{1} + \nu_{2}$. Поскольку давление газа не изменяется,
$( \nu_{1} + \nu_{2} ) T_{1} = (0,5 \nu_{1} + \nu_{2} ) T_{2}$,
откуда $\nu_{1} = \nu_{2}$. Итак, количество атомов гелия вначале было равно количеству молекул кислорода. Объем смеси при нагревании не изменился, тогда отношение плотностей будет равно
$\frac{ \rho_{2}}{ \rho_{1} } = \frac{0,5 M_{1} + M_{2}}{M_{1} + M_{2} } = \frac{0,5 \cdot 4 + 32}{4 + 32} = \frac{17}{18}$.
