Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13223
2020-02-16 
Порция разреженного гелия находится в сосуде с поршнем. С гелием проводят замкнутый тепловой цикл, который состоит из четырёх стадий. На первой стадии газ расширяется вдвое, при этом давление газа все время пропорционально его объему. На второй стадии газ продолжает расширяться - но уже при неизменном давлении, объем газа на этой стадии увеличивается еще в 4 раза. Следующая стадия - давление газа снова пропорционально его объему, газ охлаждается, пока его давление не упадет вдвое. И, наконец, четвертая стадия - охлаждение при неизменном давлении до начального состояния. Найдите термодинамический КПД этого цикла.
Решение:
Газ получает тепло на участках АБ и БВ (см. рисунок). Общее полученное количество теплоты равно:
$Q_{АБ} = 3pV + \nu C_{V} (4T - T), Q_{БВ} = \nu C_{p} (16T - 4T)$,
$Q = Q_{АБ} + Q_{БВ} = \frac{3}{2}pV + \frac{3}{2} \nu R \cdot 3T + \frac{5}{2} \nu R \cdot 12T = 36pV$.
Работу найдем как площадь, ограниченную графиком цикла:
$A = \frac{1}{2}pV + 2pV + 2pV = 4,5pV$.
Термодинамический коэффициент полезного действия этого цикла будет равен
$\eta = \frac{A}{Q} = \frac{4,5pV}{36pV} = \frac{1}{8} = 12,5$%.
Порция разреженного гелия находится в сосуде с поршнем. С гелием проводят замкнутый тепловой цикл, который состоит из четырёх стадий. На первой стадии газ расширяется вдвое, при этом давление газа все время пропорционально его объему. На второй стадии газ продолжает расширяться - но уже при неизменном давлении, объем газа на этой стадии увеличивается еще в 4 раза. Следующая стадия - давление газа снова пропорционально его объему, газ охлаждается, пока его давление не упадет вдвое. И, наконец, четвертая стадия - охлаждение при неизменном давлении до начального состояния. Найдите термодинамический КПД этого цикла.
Решение:
Газ получает тепло на участках АБ и БВ (см. рисунок). Общее полученное количество теплоты равно:
$Q_{АБ} = 3pV + \nu C_{V} (4T - T), Q_{БВ} = \nu C_{p} (16T - 4T)$,
$Q = Q_{АБ} + Q_{БВ} = \frac{3}{2}pV + \frac{3}{2} \nu R \cdot 3T + \frac{5}{2} \nu R \cdot 12T = 36pV$.
Работу найдем как площадь, ограниченную графиком цикла:
$A = \frac{1}{2}pV + 2pV + 2pV = 4,5pV$.
Термодинамический коэффициент полезного действия этого цикла будет равен
$\eta = \frac{A}{Q} = \frac{4,5pV}{36pV} = \frac{1}{8} = 12,5$%.
