Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13219
2020-02-16 
Точка движется вдоль оси х, скорость точки пропорциональна квадрату ее координаты. Средняя скорость точки на участке (1 м; 2 м) составила 1 м/с. Найдите среднюю скорость на участках (2 м; 4 м) и (1 м; 4 м).
Решение:
Разобьем (мысленно!) каждый участок на $N$ равных кусочков. Кусочки на отрезке (2 м; 4 м) вдвое длиннее, чем на отрезке (1 м; 2 м), зато скорости на кусочках с одинаковыми номерами отличаются в 4 раза. Итак, отрезок (2 м; 4 м) точка проедет в 2 раза быстрее, а длина его вдвое больше длины отрезка (1 м; 2 м) - средняя скорость на втором участке будет 4 м/с. Если теперь посмотреть на участок (1 м; 4 м), то со скоростью 1 м/с точка движется 1 с, участок (2 м; 4 м) отнимает 0,5 с - всего точка проходит 3 м за 1,5 с. Значит, средняя скорость на этом участке равна 2 м/с.
Точка движется вдоль оси х, скорость точки пропорциональна квадрату ее координаты. Средняя скорость точки на участке (1 м; 2 м) составила 1 м/с. Найдите среднюю скорость на участках (2 м; 4 м) и (1 м; 4 м).
Решение:
Разобьем (мысленно!) каждый участок на $N$ равных кусочков. Кусочки на отрезке (2 м; 4 м) вдвое длиннее, чем на отрезке (1 м; 2 м), зато скорости на кусочках с одинаковыми номерами отличаются в 4 раза. Итак, отрезок (2 м; 4 м) точка проедет в 2 раза быстрее, а длина его вдвое больше длины отрезка (1 м; 2 м) - средняя скорость на втором участке будет 4 м/с. Если теперь посмотреть на участок (1 м; 4 м), то со скоростью 1 м/с точка движется 1 с, участок (2 м; 4 м) отнимает 0,5 с - всего точка проходит 3 м за 1,5 с. Значит, средняя скорость на этом участке равна 2 м/с.
