Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13217
2020-02-16 
Во всех точках кривой А, изображенной на рисунке, потенциал электрического поля, созданного неподвижными точечными зарядами $q_{1} = 4 нКл$ и $q_{2} = 1 нКл$, равен $\phi = 900 В$. Определите расстояние $l$ между зарядами. Постоянная в законе Кулона $k = 9 \cdot 10^{9} Н \cdot м^{2}/Кл^{2}$.
Решение:
Электрическое поле в рассматриваемом случае симметрично относительно оси, проходящей через заряды $q_{1}$ и $q_{2}$. При вращении кривой А относительно этой оси получим замкнутую поверхность, потенциал во всех точках которой один и тот же. Такие поверхности называют эквипотенциальными. Вектор напряженности $\vec{E}$ (если он отличен от нуля) в любой точке эквипотенциальной поверхности направлен перпендикулярно к ней. Только в этом случае электрическое поле не совершает работы при переносе пробного заряда из одной точки эквипотенциальной поверхности в любую другую точку этой поверхности.
Заметим, что в точке О (рис.), где самопересекается кривая А, направление нормали к эквипотенциальной поверхности, а следовательно, и направление вектора E не определены. Это возможно только в том случае, когда напряженность в этой точке равна нулю. Поэтому можем записать
$\frac{kq_{1}}{r_{1}^{2} } = \frac{kq_{2}}{r_{2}^{2} }$,
где $r_{1}$ и $r_{2}$ - расстояния от точки О до зарядов $q_{1}$ и $q_{2}$ соответственно. Запишем также выражение для потенциала в точке О:
$\phi = \frac{kq_{1} }{r_{1} } + \frac{kq_{2} }{r_{2} }$.
Кроме того, воспользуемся тем, что
$r_{1} + r_{2} = l$.
Из этих уравнений находим
$l = \frac{k ( \sqrt{q_{1} } + \sqrt{q_{2}} )^{2}}{ \phi } = 9 см$.
Во всех точках кривой А, изображенной на рисунке, потенциал электрического поля, созданного неподвижными точечными зарядами $q_{1} = 4 нКл$ и $q_{2} = 1 нКл$, равен $\phi = 900 В$. Определите расстояние $l$ между зарядами. Постоянная в законе Кулона $k = 9 \cdot 10^{9} Н \cdot м^{2}/Кл^{2}$.
Решение:
Электрическое поле в рассматриваемом случае симметрично относительно оси, проходящей через заряды $q_{1}$ и $q_{2}$. При вращении кривой А относительно этой оси получим замкнутую поверхность, потенциал во всех точках которой один и тот же. Такие поверхности называют эквипотенциальными. Вектор напряженности $\vec{E}$ (если он отличен от нуля) в любой точке эквипотенциальной поверхности направлен перпендикулярно к ней. Только в этом случае электрическое поле не совершает работы при переносе пробного заряда из одной точки эквипотенциальной поверхности в любую другую точку этой поверхности.
Заметим, что в точке О (рис.), где самопересекается кривая А, направление нормали к эквипотенциальной поверхности, а следовательно, и направление вектора E не определены. Это возможно только в том случае, когда напряженность в этой точке равна нулю. Поэтому можем записать
$\frac{kq_{1}}{r_{1}^{2} } = \frac{kq_{2}}{r_{2}^{2} }$,
где $r_{1}$ и $r_{2}$ - расстояния от точки О до зарядов $q_{1}$ и $q_{2}$ соответственно. Запишем также выражение для потенциала в точке О:
$\phi = \frac{kq_{1} }{r_{1} } + \frac{kq_{2} }{r_{2} }$.
Кроме того, воспользуемся тем, что
$r_{1} + r_{2} = l$.
Из этих уравнений находим
$l = \frac{k ( \sqrt{q_{1} } + \sqrt{q_{2}} )^{2}}{ \phi } = 9 см$.
