Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13120
2020-02-11 
Маленький источник света движется с постоянной скоростью $v$ вдоль прямой, составляющей угол $10^{ \circ}$ с главной оптической осью собирающей линзы. При этом изображение источника также движется вдоль прямой, которая составляет с главной оптической осью линзы угол $20^{ \circ}$. Найдите минимальное значение скорости изображения относительно источника. Каково в этот момент увеличение линзы?
Решение:
На рисунке 1 изображены лучи, которые позволяют построить изображение в линзе. На рисунке 2 показаны скорость изображения в линзе $\vec{u}$ и скорость $- \vec{v}$ для нахождения относительной скорости. Скорость $u$ может принимать любые значения, а минимальная относительная скорость получится при $\alpha = 90^{ \circ}$ - она будет равна
$v_{отн\: min} = 0,5v$.
При этом
$u = v \frac{ \sqrt{3} }{2}$.
Увеличение однозначно тут определить нельзя: поперечные размеры меняются не так, как продольные. Но если, например, источник представляет собой короткую стрелку вдоль вектора $\vec{v}$, то увеличение будет равно
$\Gamma = \frac{u}{v} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \approx 0,87$
(изображение перевернутое).
Маленький источник света движется с постоянной скоростью $v$ вдоль прямой, составляющей угол $10^{ \circ}$ с главной оптической осью собирающей линзы. При этом изображение источника также движется вдоль прямой, которая составляет с главной оптической осью линзы угол $20^{ \circ}$. Найдите минимальное значение скорости изображения относительно источника. Каково в этот момент увеличение линзы?
Решение:
На рисунке 1 изображены лучи, которые позволяют построить изображение в линзе. На рисунке 2 показаны скорость изображения в линзе $\vec{u}$ и скорость $- \vec{v}$ для нахождения относительной скорости. Скорость $u$ может принимать любые значения, а минимальная относительная скорость получится при $\alpha = 90^{ \circ}$ - она будет равна
$v_{отн\: min} = 0,5v$.
При этом
$u = v \frac{ \sqrt{3} }{2}$.
Увеличение однозначно тут определить нельзя: поперечные размеры меняются не так, как продольные. Но если, например, источник представляет собой короткую стрелку вдоль вектора $\vec{v}$, то увеличение будет равно
$\Gamma = \frac{u}{v} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \approx 0,87$
(изображение перевернутое).
