Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13119
2020-02-11 
К батарейке подключен странный "резистор", сопротивление которого все время изменяется: в течение 0,01 с сопротивление составляет 100 Ом, следующие 0,02 с сопротивление равно 200 Ом, и так периодически повторяется. Конечно, при этом изменяется и сила тока в цепи. Для уменьшения изменения тока последовательно с "резистором" включают катушку индуктивности. При какой индуктивности катушки относительное изменение тока в цепи не будет превышать 1%? Элементы цепи считать идеальными.
Решение:
При изменении тока через катушку она "добавляет" к напряжению (ЭДС) батарейки свою ЭДС индукции -именно за ее счет ток почти не изменяется при сильном изменении сопротивления цепи. ЭДС индукции в одном случае (при сопротивлении "резистора" $2R = 200 Ом$) добавляется к напряжению батарейки, а в другом (при сопротивлении $R$) - вычитается. Поэтому можно записать (см. рисунок)
$I_{0} = \frac{U_{0} + | \mathcal{E}_{1} |}{2R} = \frac{ U_{0} - | \mathcal{E}_{2} | }{R}$,
$\mathcal{E}_{1} = - L \frac{ \Delta I}{2 \tau }, \mathcal{E}_{2} = - L \frac{ \Delta I}{ \tau }$,
откуда $\frac{U_{0} + L \frac{ \Delta I}{2 \tau } }{2} = U_{0} - L \frac{ \Delta I}{ \tau}$, или
$L \frac{ \Delta I}{ \tau } = \frac{2}{5} U_{0}$.
Тогда
$I_{0} = \frac{ U_{0} - \frac{2}{5} U_{0} }{R} = \frac{3}{5} \frac{U_{0} }{R}, \frac{ \Delta I}{I_{0} } = \frac{ \frac{2}{5} U_{0} \tau }{L \frac{3}{5} \frac{U_{0} }{R} } = \frac{2}{3} \frac{R \tau }{L} = 0,01$.
Отсюда
$L = \frac{2R \tau }{0,03} \approx 66 Гн$.
К батарейке подключен странный "резистор", сопротивление которого все время изменяется: в течение 0,01 с сопротивление составляет 100 Ом, следующие 0,02 с сопротивление равно 200 Ом, и так периодически повторяется. Конечно, при этом изменяется и сила тока в цепи. Для уменьшения изменения тока последовательно с "резистором" включают катушку индуктивности. При какой индуктивности катушки относительное изменение тока в цепи не будет превышать 1%? Элементы цепи считать идеальными.
Решение:
При изменении тока через катушку она "добавляет" к напряжению (ЭДС) батарейки свою ЭДС индукции -именно за ее счет ток почти не изменяется при сильном изменении сопротивления цепи. ЭДС индукции в одном случае (при сопротивлении "резистора" $2R = 200 Ом$) добавляется к напряжению батарейки, а в другом (при сопротивлении $R$) - вычитается. Поэтому можно записать (см. рисунок)
$I_{0} = \frac{U_{0} + | \mathcal{E}_{1} |}{2R} = \frac{ U_{0} - | \mathcal{E}_{2} | }{R}$,
$\mathcal{E}_{1} = - L \frac{ \Delta I}{2 \tau }, \mathcal{E}_{2} = - L \frac{ \Delta I}{ \tau }$,
откуда $\frac{U_{0} + L \frac{ \Delta I}{2 \tau } }{2} = U_{0} - L \frac{ \Delta I}{ \tau}$, или
$L \frac{ \Delta I}{ \tau } = \frac{2}{5} U_{0}$.
Тогда
$I_{0} = \frac{ U_{0} - \frac{2}{5} U_{0} }{R} = \frac{3}{5} \frac{U_{0} }{R}, \frac{ \Delta I}{I_{0} } = \frac{ \frac{2}{5} U_{0} \tau }{L \frac{3}{5} \frac{U_{0} }{R} } = \frac{2}{3} \frac{R \tau }{L} = 0,01$.
Отсюда
$L = \frac{2R \tau }{0,03} \approx 66 Гн$.
