Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13109
2020-02-11 
На длинном ферромагнитном стержне намотаны (проводом с очень малым сопротивлением, симметрично относительно середины стержня) две одинаковые катушки, каждая индуктивностью $L$. Присоединив к выводам одной из катушек генератор звуковой частоты с амплитудой напряжения 1 В, измерили напряжение между выводами второй катушки при помощи вольтметра, имеющего очень высокое сопротивление, - оно оказалось равным 0,2 В (амплитудное значение). Как изменится индуктивность одной из катушек, если соединить между собой выводы второй катушки?
Решение:
В первом случае поле создает только подключенная к источнику катушка (вторая катушка разомкнута). Поток через вторую катушку в 5 раз меньше, чем через первую, - только 20 % линий магнитной индукции поля первой катушки пронизывают вторую (то же будет и с полем второй катушки, когда через нее потечет ток). Во втором случае полный поток второй катушки тождественно равен нулю (она замкнута накоротко, ЭДС индукции равна нулю). Если ток первой катушки $I_{1}$, то ток второй (для компенсации магнитного потока через нее) $I_{2} = 0,2I_{1}$. Тогда магнитный поток первой катушки равен
$\Phi_{1} = LI_{1} - 0,2LI_{2} = LI_{1} - 0,04LI_{1} = 0,96LI_{1} = L^{*}I_{1}$.
Следовательно, индуктивность первой катушки будет $L^{*} = 0,96L$.
На длинном ферромагнитном стержне намотаны (проводом с очень малым сопротивлением, симметрично относительно середины стержня) две одинаковые катушки, каждая индуктивностью $L$. Присоединив к выводам одной из катушек генератор звуковой частоты с амплитудой напряжения 1 В, измерили напряжение между выводами второй катушки при помощи вольтметра, имеющего очень высокое сопротивление, - оно оказалось равным 0,2 В (амплитудное значение). Как изменится индуктивность одной из катушек, если соединить между собой выводы второй катушки?
Решение:
В первом случае поле создает только подключенная к источнику катушка (вторая катушка разомкнута). Поток через вторую катушку в 5 раз меньше, чем через первую, - только 20 % линий магнитной индукции поля первой катушки пронизывают вторую (то же будет и с полем второй катушки, когда через нее потечет ток). Во втором случае полный поток второй катушки тождественно равен нулю (она замкнута накоротко, ЭДС индукции равна нулю). Если ток первой катушки $I_{1}$, то ток второй (для компенсации магнитного потока через нее) $I_{2} = 0,2I_{1}$. Тогда магнитный поток первой катушки равен
$\Phi_{1} = LI_{1} - 0,2LI_{2} = LI_{1} - 0,04LI_{1} = 0,96LI_{1} = L^{*}I_{1}$.
Следовательно, индуктивность первой катушки будет $L^{*} = 0,96L$.
