Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13102
2020-02-11 
В системе на рисунке все блоки невесомые, нити легкие и нерастяжимые. Масса одного из крайних грузов равна $3M$, остальные имеют массу $M$. Вначале все тела удерживают, затем отпускают, и они начинают двигаться - при этом нити остаются все время натянутыми и рывков нет. Найдите ускорение тяжелого груза.
Решение:
Пронумеруем грузы и обозначим их ускорения и силы натяжения нитей так, как показано на рисунке (ясно, что ускорения грузов 2 и 3 одинаковы). Легко увидеть связь между ускорениями грузов: при смещении грузов 2 и 3 на $x$ см вверх освободится $4x$ см нити, при смещении груза 4 на у см вверх дополнительно освободиться еще $y$ см нити, тогда смещение груза 1 вниз составит $4x + y$ см, и сразу становится понятно, что
$a_{1} = 2b + 2b + a = 4b + a$.
Теперь запишем уравнения второго закона Ньютона для грузов 1, 2 и 4:
$ЗMg - T - 3M(4b + a)$,
$2T - Mg = Mb$,
$T - Mg = Ma$.
Отсюда находим
$b = \frac{2}{7}g, a = - \frac{5}{14}g$
и
$a_{1} = 4b + a = \frac{11}{14}g$.
В системе на рисунке все блоки невесомые, нити легкие и нерастяжимые. Масса одного из крайних грузов равна $3M$, остальные имеют массу $M$. Вначале все тела удерживают, затем отпускают, и они начинают двигаться - при этом нити остаются все время натянутыми и рывков нет. Найдите ускорение тяжелого груза.
Решение:
Пронумеруем грузы и обозначим их ускорения и силы натяжения нитей так, как показано на рисунке (ясно, что ускорения грузов 2 и 3 одинаковы). Легко увидеть связь между ускорениями грузов: при смещении грузов 2 и 3 на $x$ см вверх освободится $4x$ см нити, при смещении груза 4 на у см вверх дополнительно освободиться еще $y$ см нити, тогда смещение груза 1 вниз составит $4x + y$ см, и сразу становится понятно, что
$a_{1} = 2b + 2b + a = 4b + a$.
Теперь запишем уравнения второго закона Ньютона для грузов 1, 2 и 4:
$ЗMg - T - 3M(4b + a)$,
$2T - Mg = Mb$,
$T - Mg = Ma$.
Отсюда находим
$b = \frac{2}{7}g, a = - \frac{5}{14}g$
и
$a_{1} = 4b + a = \frac{11}{14}g$.
