Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13098
2020-02-10 
Пять резисторов соединены между собой, как показано на рисунке 1. Сопротивление одного из них (неизвестно - какого) равно 200 Ом, остальные имеют сопротивления по 100 Ом каждый. Какой из резисторов нужно удалить из схемы ("вырезать"), чтобы сопротивление между выводами А и Б изменилось меньше всего?
Решение:
При удалении резистора сопротивление цепи может только увеличиться (в крайнем случае - остаться неизменным).
Если резистор сопротивлением 200 Ом находится в "диагонали" моста, то "вырезать" (удалить) надо именно его. Если он находится в любом другом месте, то нужно найти вариант, который дает минимальное сопротивление цепи (после удаления любого резистора сопротивление цепи легко рассчитать).
Пусть сопротивление 200 Ом имеет нижний резистор, подключенный к точке А. Тогда легко найти сопротивления схем, представленных на рисунке:
схема 1 имеет сопротивление 200 Ом + 100 Ом $\cdot$ 200 Ом/(100 + 200)0м = 267 Ом, схема 2 - 120 Ом, схема 3 - 167 Ом, схема 4 - 175 Ом, схема 5 - 200 Ом. Итак, минимальное сопротивление, а значит, и минимальное изменение сопротивления получится при удалении резистора из диагонали мостика (схема 2). Кстати, можно посчитать сопротивление цепи до вырезания: 1300 Ом / 11 $\approx$ 118 Ом, но этого по условию задачи не требуется (как и вычисления других сопротивлений).
Пять резисторов соединены между собой, как показано на рисунке 1. Сопротивление одного из них (неизвестно - какого) равно 200 Ом, остальные имеют сопротивления по 100 Ом каждый. Какой из резисторов нужно удалить из схемы ("вырезать"), чтобы сопротивление между выводами А и Б изменилось меньше всего?
Решение:
При удалении резистора сопротивление цепи может только увеличиться (в крайнем случае - остаться неизменным).
Если резистор сопротивлением 200 Ом находится в "диагонали" моста, то "вырезать" (удалить) надо именно его. Если он находится в любом другом месте, то нужно найти вариант, который дает минимальное сопротивление цепи (после удаления любого резистора сопротивление цепи легко рассчитать).
Пусть сопротивление 200 Ом имеет нижний резистор, подключенный к точке А. Тогда легко найти сопротивления схем, представленных на рисунке:
схема 1 имеет сопротивление 200 Ом + 100 Ом $\cdot$ 200 Ом/(100 + 200)0м = 267 Ом, схема 2 - 120 Ом, схема 3 - 167 Ом, схема 4 - 175 Ом, схема 5 - 200 Ом. Итак, минимальное сопротивление, а значит, и минимальное изменение сопротивления получится при удалении резистора из диагонали мостика (схема 2). Кстати, можно посчитать сопротивление цепи до вырезания: 1300 Ом / 11 $\approx$ 118 Ом, но этого по условию задачи не требуется (как и вычисления других сопротивлений).
