Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13096
2020-02-10 
Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы каплю ртути массой $m = 20 г$ "запихнуть" в стеклянный капилляр с внутренним диаметром $d = 1 мм$? Считайте, что плотность ртути в $n = 14$ раз больше, чем плотность воды, а коэффициент поверхностного натяжения ртути $\sigma = 0,5 Дж/м^{2}$. Ртуть не смачивает стекло.
Решение:
При помещении капли ртути в тонкую трубку площадь поверхности капли существенно увеличится. При полном несмачивании работу можно выразить через изменение площади поверхности ртути. Объем капли равен
$V = \frac{m}{n \rho_{воды} } = 1,4 см^{3}$,
а площадь поверхности составляет
$S_{1} = 4 \pi \left ( \frac{3V}{4 \pi } \right )^{2/3} = 6 см^{2}$
(новая площадь намного больше, и погрешность при расчете начальной площади не очень существенна). Новая площадь поверхности ртути внутри трубки будет
$S_{2} = \frac{4V}{d} = 56 см^{2}$
(это площадь боковой поверхности цилиндра того же объема $V$). Тогда необходимая работа будет равна
$A = \sigma \Delta S = \sigma ( S_{2} - S_{1} ) = 2,5 \cdot 10^{-3} Дж$.
Кстати, трубка должна быть очень длинной - столбик ртути имеет длину более 1,5 м!
Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы каплю ртути массой $m = 20 г$ "запихнуть" в стеклянный капилляр с внутренним диаметром $d = 1 мм$? Считайте, что плотность ртути в $n = 14$ раз больше, чем плотность воды, а коэффициент поверхностного натяжения ртути $\sigma = 0,5 Дж/м^{2}$. Ртуть не смачивает стекло.
Решение:
При помещении капли ртути в тонкую трубку площадь поверхности капли существенно увеличится. При полном несмачивании работу можно выразить через изменение площади поверхности ртути. Объем капли равен
$V = \frac{m}{n \rho_{воды} } = 1,4 см^{3}$,
а площадь поверхности составляет
$S_{1} = 4 \pi \left ( \frac{3V}{4 \pi } \right )^{2/3} = 6 см^{2}$
(новая площадь намного больше, и погрешность при расчете начальной площади не очень существенна). Новая площадь поверхности ртути внутри трубки будет
$S_{2} = \frac{4V}{d} = 56 см^{2}$
(это площадь боковой поверхности цилиндра того же объема $V$). Тогда необходимая работа будет равна
$A = \sigma \Delta S = \sigma ( S_{2} - S_{1} ) = 2,5 \cdot 10^{-3} Дж$.
Кстати, трубка должна быть очень длинной - столбик ртути имеет длину более 1,5 м!
