Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13094
2020-02-10 
На гладком горизонтальном столе покоится глубокая тарелка, на дне которой лежит маленькая, но массивная монета. Тарелку резко толкают в горизонтальном направлении так, что монета сразу после удара еще не движется. В процессе дальнейшего движения монета поднимается по стенке тарелки на максимальную высоту $h$. Найдите максимальное и минимальное значения кинетической энергии тарелки при движении. Трения в системе нет, монета при движении не отрывается от внутренней поверхности тарелки, суммарная масса тарелки и монеты равна $M$. Тела все время двигаются вдоль одной прямой.
Решение:
Обозначим массу монеты $m_{1}$, массу тарелки $m_{2}$. В момент максимального подъема монеты ее скорость относительно тарелки равна нулю, и оба тела едут вместе со скоростью
$u = \frac{m_{2}v_{0}}{ m_{1} + m_{2} }$,
где $v_{0}$ - скорость тарелки сразу после толчка. Запишем закон сохранения энергии:
$\frac{m_{2}v_{0}^{2}}{2} = m_{1}gh + \frac{(m_{1} + m_{2})u^{2} }{2}$.
Отсюда получаем
$\frac{m_{2}v_{0}^{2} }{2} = (m_{1} + m_{2})gh = Mgh$.
Ясно, что это максимальная кинетическая энергия тарелки. Минимальную кинетическую энергию тарелки можно найти только тогда, когда массивная монета имеет большую массу, чем тарелка. В этом случае скорость тарелки в процессе взаимодействия меняет знак (направление), и минимальное значение ее кинетической энергии равно нулю.
В общем случае для нахождения кинетической энергии тарелки нужно знать отношение масс $m_{1}/m_{2}$, а оно в условии не дано.
На гладком горизонтальном столе покоится глубокая тарелка, на дне которой лежит маленькая, но массивная монета. Тарелку резко толкают в горизонтальном направлении так, что монета сразу после удара еще не движется. В процессе дальнейшего движения монета поднимается по стенке тарелки на максимальную высоту $h$. Найдите максимальное и минимальное значения кинетической энергии тарелки при движении. Трения в системе нет, монета при движении не отрывается от внутренней поверхности тарелки, суммарная масса тарелки и монеты равна $M$. Тела все время двигаются вдоль одной прямой.
Решение:
Обозначим массу монеты $m_{1}$, массу тарелки $m_{2}$. В момент максимального подъема монеты ее скорость относительно тарелки равна нулю, и оба тела едут вместе со скоростью
$u = \frac{m_{2}v_{0}}{ m_{1} + m_{2} }$,
где $v_{0}$ - скорость тарелки сразу после толчка. Запишем закон сохранения энергии:
$\frac{m_{2}v_{0}^{2}}{2} = m_{1}gh + \frac{(m_{1} + m_{2})u^{2} }{2}$.
Отсюда получаем
$\frac{m_{2}v_{0}^{2} }{2} = (m_{1} + m_{2})gh = Mgh$.
Ясно, что это максимальная кинетическая энергия тарелки. Минимальную кинетическую энергию тарелки можно найти только тогда, когда массивная монета имеет большую массу, чем тарелка. В этом случае скорость тарелки в процессе взаимодействия меняет знак (направление), и минимальное значение ее кинетической энергии равно нулю.
В общем случае для нахождения кинетической энергии тарелки нужно знать отношение масс $m_{1}/m_{2}$, а оно в условии не дано.
