Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13093
2020-02-10 
Игрушечная пушка может стрелять под любым углом к поверхности земли, скорость вылета ядра $v_{0} = 30 м/с$. Тонкая стена имеет высоту $H = 40 м$. На какое максимальное расстояние можно забросить снаряд от точки выстрела при условии, что снаряд должен перелететь через стену? Стрелять можно из любого места земной поверхности перед стеной. Принять ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$, сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Вообще, самая дальняя траектория получается при броске под углом $45^{ \circ}$. Однако при скорости $v_{0} = 30 м/с$ и этом значении угла максимальная высота составит
$h = \frac{(v_{0} \sin 45^{ \circ} )^{2} }{2g} = 22,5 м$,
что меньше высоты стены. Придется бросать по более крутой траектории. Рассмотрим самую выгодную из них, когда вертикальной скорости ($v_{в}$) хватит ровно на то, чтобы подняться на высоту $H$. При этом
$\frac{v_{в}^{2}}{2g} = H$, и $v_{в} = 20 \sqrt{2} м/с$.
Тогда горизонтальная составляющая скорости составит
$v_{г} = \sqrt{30^{2} - 800} м/с = 10 м/с$.
Время движения по этой траектории будет равно
$t = 2 \sqrt{ \frac{2H}{g} } = 5,6 с$,
а дальность составит
$L = v_{г}t = 56 м$.
Игрушечная пушка может стрелять под любым углом к поверхности земли, скорость вылета ядра $v_{0} = 30 м/с$. Тонкая стена имеет высоту $H = 40 м$. На какое максимальное расстояние можно забросить снаряд от точки выстрела при условии, что снаряд должен перелететь через стену? Стрелять можно из любого места земной поверхности перед стеной. Принять ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$, сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Вообще, самая дальняя траектория получается при броске под углом $45^{ \circ}$. Однако при скорости $v_{0} = 30 м/с$ и этом значении угла максимальная высота составит
$h = \frac{(v_{0} \sin 45^{ \circ} )^{2} }{2g} = 22,5 м$,
что меньше высоты стены. Придется бросать по более крутой траектории. Рассмотрим самую выгодную из них, когда вертикальной скорости ($v_{в}$) хватит ровно на то, чтобы подняться на высоту $H$. При этом
$\frac{v_{в}^{2}}{2g} = H$, и $v_{в} = 20 \sqrt{2} м/с$.
Тогда горизонтальная составляющая скорости составит
$v_{г} = \sqrt{30^{2} - 800} м/с = 10 м/с$.
Время движения по этой траектории будет равно
$t = 2 \sqrt{ \frac{2H}{g} } = 5,6 с$,
а дальность составит
$L = v_{г}t = 56 м$.
