Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13088
2020-02-10 
В системе (см. рисунок) нить очень легкая и нерастяжимая. Грузы, массы которых $M$ и $2M$, вначале удерживают, а затем отпускают. С каким ускорением начнет двигаться груз массой $m$? Трение в системе отсутствует.
Решение:
Обозначим силу натяжения нити через $T$ (она всюду одинакова). Тогда ускорение груза массой $M$ направлено вправо и равно
$a = \frac{2T}{M}$.
Ускорение груза массой $2M$ направлено влево и равно
$b = \frac{2T}{2M}$.
Через малый отрезок времени, прошедший с момента отпускания грузов, грузы сдвинутся совсем немного, тогда можно считать, что нить с грузом массой $m$ пока вертикальна и ускорение этого груза направлено вниз. Запишем для груза массой $m$ уравнение движения:
$mg - T = mc$
и связь его ускорения с ускорениями других грузов:
$c = 2a + 2b = \frac{4T}{M} + \frac{4T}{2M} = \frac{6T}{M}$.
Отсюда найдем искомое ускорение:
$c = \frac{g}{1 + \frac{M}{6m} }$.
В системе (см. рисунок) нить очень легкая и нерастяжимая. Грузы, массы которых $M$ и $2M$, вначале удерживают, а затем отпускают. С каким ускорением начнет двигаться груз массой $m$? Трение в системе отсутствует.
Решение:
Обозначим силу натяжения нити через $T$ (она всюду одинакова). Тогда ускорение груза массой $M$ направлено вправо и равно
$a = \frac{2T}{M}$.
Ускорение груза массой $2M$ направлено влево и равно
$b = \frac{2T}{2M}$.
Через малый отрезок времени, прошедший с момента отпускания грузов, грузы сдвинутся совсем немного, тогда можно считать, что нить с грузом массой $m$ пока вертикальна и ускорение этого груза направлено вниз. Запишем для груза массой $m$ уравнение движения:
$mg - T = mc$
и связь его ускорения с ускорениями других грузов:
$c = 2a + 2b = \frac{4T}{M} + \frac{4T}{2M} = \frac{6T}{M}$.
Отсюда найдем искомое ускорение:
$c = \frac{g}{1 + \frac{M}{6m} }$.
