Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13086
2020-02-10 
К батарейке напряжением 12 В подключают последовательно соединенные конденсатор емкостью 1 мкФ и катушку индуктивностью 1 Гн. В тот момент, когда ток через катушку максимален, параллельно ей подключают резистор сопротивлением I МОм, а когда ток через катушку снова становится максимальным и течет в ту же сторону, резистор отключают. Какое количество теплоты выделится при этом в резисторе? Какой заряд через него протечет?
Решение:
До подключения резистора сопротивлением 1 МОм в цепи (см. рисунок) происходили колебания. Найдем максимальный ток в цепи. Пусть в некоторый момент
заряд конденсатора равен $q$, а в катушке течет ток $I$. Учитывая работу батарейки, можно записать закон сохранения энергии в виде
$qU_{0} = \frac{q^{2} }{2C} + \frac{LI^{2} }{2}$.
При максимальном токе $I = I_{m}$ ЭДС индукции обращается в ноль, тогда $q = CU_{0}$ и $I_{m} = U_{0} \sqrt{ \frac{C}{L}} = 12 \cdot 10^{-3} А$. Амплитуда напряжения катушки будет равна $U_{0}$ . После подключения резистора сопротивлением 1 МОм ток через него составит не более $I_{R} = \frac{U_{0}}{R} = 12 \cdot 10^{-6} А \ll I_{m}$. Это означает, что подключенный резистор практически не изменит колебаний, и энергия, переходящая в тепло, будет равна
$Q = \frac{U_{0}^{2} }{R} T = \frac{U_{0}^{2}}{R} 2 \pi \sqrt{LC} \approx 9 \cdot 10^{-7} Дж$.
Заряд, прошедший через резистор, будет равен по порядку величины
$q_{R} = I_{R}T = I_{R} \cdot 2 \pi \sqrt{LC} \approx 7,5 \cdot 10^{-8} Кл$.
К батарейке напряжением 12 В подключают последовательно соединенные конденсатор емкостью 1 мкФ и катушку индуктивностью 1 Гн. В тот момент, когда ток через катушку максимален, параллельно ей подключают резистор сопротивлением I МОм, а когда ток через катушку снова становится максимальным и течет в ту же сторону, резистор отключают. Какое количество теплоты выделится при этом в резисторе? Какой заряд через него протечет?
Решение:
До подключения резистора сопротивлением 1 МОм в цепи (см. рисунок) происходили колебания. Найдем максимальный ток в цепи. Пусть в некоторый момент
заряд конденсатора равен $q$, а в катушке течет ток $I$. Учитывая работу батарейки, можно записать закон сохранения энергии в виде
$qU_{0} = \frac{q^{2} }{2C} + \frac{LI^{2} }{2}$.
При максимальном токе $I = I_{m}$ ЭДС индукции обращается в ноль, тогда $q = CU_{0}$ и $I_{m} = U_{0} \sqrt{ \frac{C}{L}} = 12 \cdot 10^{-3} А$. Амплитуда напряжения катушки будет равна $U_{0}$ . После подключения резистора сопротивлением 1 МОм ток через него составит не более $I_{R} = \frac{U_{0}}{R} = 12 \cdot 10^{-6} А \ll I_{m}$. Это означает, что подключенный резистор практически не изменит колебаний, и энергия, переходящая в тепло, будет равна
$Q = \frac{U_{0}^{2} }{R} T = \frac{U_{0}^{2}}{R} 2 \pi \sqrt{LC} \approx 9 \cdot 10^{-7} Дж$.
Заряд, прошедший через резистор, будет равен по порядку величины
$q_{R} = I_{R}T = I_{R} \cdot 2 \pi \sqrt{LC} \approx 7,5 \cdot 10^{-8} Кл$.
