Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13083
2020-02-10 
В теплоизолированном сосуде находится $N$ молекул двухатомного газа при температуре $T_{1}$. При этих условиях начинается диссоциация молекул, которая практически прекращается при падении температуры в сосуде до $T_{2}$. При диссоциации одной молекулы поглощается энергия $\epsilon$. Какая часть молекул продиссоциирует, и во сколько раз упадет давление в сосуде?
Решение:
Температура в сосуде падает из-за поглощения энергии при диссоциации. Пусть из $N$ молекул "развалились" на атомы , тогда частиц в сосуде стало $N - N_{1} + 2N_{1} = N + N_{1}$. Для энергии можно записать баланс (здесь $k$ - постоянная Больцмана):
$\frac{5}{2}kT_{1} \cdot N = \epsilon N_{1} + \frac{5}{2}kT_{2}(N - N_{1}) + \frac{3}{2}kT_{2} \cdot 2N_{1}$.
Отсюда найдем число продиссоциированных молекул:
$N_{1} = N \frac{ \frac{5}{2} k(T_{1} - T_{2} ) }{ \epsilon + \frac{kT_{2} }{2} }$
и долю этих молекул от общего числа:
$\frac{N_{1}}{N} = \frac{5k(T_{1} - T_{2} )}{2 \epsilon + kT_{2} }$.
Отношение давлений будет равно
$\frac{p_{2}}{p_{1} } = \frac{N + N_{1}}{N} \frac{T_{2}}{T_{1} } = \left ( 1 + \frac{N_{1} }{N} \right ) \frac{T_{2} }{T_{1} } = \left ( 1 + \frac{5k(T_{1} - T_{2} ) }{2 \epsilon + kT_{2} } \right ) \frac{T_{2} }{T_{1} }$.
В теплоизолированном сосуде находится $N$ молекул двухатомного газа при температуре $T_{1}$. При этих условиях начинается диссоциация молекул, которая практически прекращается при падении температуры в сосуде до $T_{2}$. При диссоциации одной молекулы поглощается энергия $\epsilon$. Какая часть молекул продиссоциирует, и во сколько раз упадет давление в сосуде?
Решение:
Температура в сосуде падает из-за поглощения энергии при диссоциации. Пусть из $N$ молекул "развалились" на атомы , тогда частиц в сосуде стало $N - N_{1} + 2N_{1} = N + N_{1}$. Для энергии можно записать баланс (здесь $k$ - постоянная Больцмана):
$\frac{5}{2}kT_{1} \cdot N = \epsilon N_{1} + \frac{5}{2}kT_{2}(N - N_{1}) + \frac{3}{2}kT_{2} \cdot 2N_{1}$.
Отсюда найдем число продиссоциированных молекул:
$N_{1} = N \frac{ \frac{5}{2} k(T_{1} - T_{2} ) }{ \epsilon + \frac{kT_{2} }{2} }$
и долю этих молекул от общего числа:
$\frac{N_{1}}{N} = \frac{5k(T_{1} - T_{2} )}{2 \epsilon + kT_{2} }$.
Отношение давлений будет равно
$\frac{p_{2}}{p_{1} } = \frac{N + N_{1}}{N} \frac{T_{2}}{T_{1} } = \left ( 1 + \frac{N_{1} }{N} \right ) \frac{T_{2} }{T_{1} } = \left ( 1 + \frac{5k(T_{1} - T_{2} ) }{2 \epsilon + kT_{2} } \right ) \frac{T_{2} }{T_{1} }$.
