Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13063
2020-02-10 
Плоская монохроматическая волна с длиной $\lambda = 0,55 мкм$ падает перпендикулярно на очень тонкий плоский непрозрачный лист. В листе прорезаны две длинные параллельные щели шириной 0,5 мм и 1 мм, а расстояние между ближайшими краями щелей составляет 0,5 мм. На расстоянии 10 м от листа параллельно ему расположен экран для наблюдения интерференции. На каком расстоянии от главного максимума располагается ближайшая серая полоса? Рассчитайте то же для ближайшей черной полосы.
Решение:
Серая полоса получится при вычитании волн от широкой и узкой щелей (рис.). Разность хода $\Delta$ этих волн равна $\frac{5}{2} \sin \alpha_{1}$, где $d = 0,5 мм$ - ширина более узкой щели. Тогда
$\frac{5}{2} d \sin \alpha_{1} = \frac{ \lambda }{2}$, откуда $\sin \alpha_{1} = \frac{ \lambda }{5d}$.
Расстояние от середины центральной белой полосы (главного максимума) до середины ближайшей серой полосы составляет
$x_{1} = L tg \alpha_{1} = L \sin \alpha_{1} = \frac{L \lambda }{5 \alpha } = 2мм$,
где $L = 10 м$ - расстояние от щелей до экрана.
Ближайшая черная полоса получится в направлении, куда не излучает щель шириной $d$ (рис.):
$\frac{d}{2} \sin \alpha_{2} = \frac{ \lambda}{2}$,
откуда
$x_{2} = L tg \alpha_{2} \approx L \sin \alpha_{2} = \frac{L \lambda }{d} \approx 1 см$.
Плоская монохроматическая волна с длиной $\lambda = 0,55 мкм$ падает перпендикулярно на очень тонкий плоский непрозрачный лист. В листе прорезаны две длинные параллельные щели шириной 0,5 мм и 1 мм, а расстояние между ближайшими краями щелей составляет 0,5 мм. На расстоянии 10 м от листа параллельно ему расположен экран для наблюдения интерференции. На каком расстоянии от главного максимума располагается ближайшая серая полоса? Рассчитайте то же для ближайшей черной полосы.
Решение:
Серая полоса получится при вычитании волн от широкой и узкой щелей (рис.). Разность хода $\Delta$ этих волн равна $\frac{5}{2} \sin \alpha_{1}$, где $d = 0,5 мм$ - ширина более узкой щели. Тогда
$\frac{5}{2} d \sin \alpha_{1} = \frac{ \lambda }{2}$, откуда $\sin \alpha_{1} = \frac{ \lambda }{5d}$.
Расстояние от середины центральной белой полосы (главного максимума) до середины ближайшей серой полосы составляет
$x_{1} = L tg \alpha_{1} = L \sin \alpha_{1} = \frac{L \lambda }{5 \alpha } = 2мм$,
где $L = 10 м$ - расстояние от щелей до экрана.
Ближайшая черная полоса получится в направлении, куда не излучает щель шириной $d$ (рис.):
$\frac{d}{2} \sin \alpha_{2} = \frac{ \lambda}{2}$,
откуда
$x_{2} = L tg \alpha_{2} \approx L \sin \alpha_{2} = \frac{L \lambda }{d} \approx 1 см$.
