Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13060
2020-02-10 
Простейший прибор для измерения сопротивления (омметр) состоит из последовательно соединенных батарейки, миллиамперметра и реостата (его часто называют переменным резистором или потенциометром). Измеряемый резистор подключают к выводам этой цепи. Перед началом измерений прибор настраивают - замыкают накоротко выводы цепи (это соответствует нулевому сопротивлению измеряемого резистора) и реостатом устанавливают стрелку миллиамперметра на конец шкалы. В нашем случае настроенный прибор при сопротивлении резистора $R_{1} = 500 Ом$ отклоняется на 3/4 шкалы, а при сопротивлении $R_{2} = 1500 Ом$ - на 1/2 шкалы. В каком месте шкалы у нашего омметра должна стоять отметка 1 кОм? А 300 Ом? Какое сопротивление еще можно измерить нашим прибором со сколь-нибудь разумной точностью, если суммарная погрешность измерений тока лежит в пределах $\pm 2$ деления шкалы (всего на шкале миллиамперметра 100 одинаковых делений)?
Решение:
Обозначим напряжение батарейки $U$, ток полного отклонения прибора $I$, сопротивление реостата $r$. Тогда можно записать систему уравнений:
$\frac{U}{r + 1500} = \frac{1}{2} I, \frac{U}{r + 500} = \frac{3}{4} I, \frac{U}{r + R_{x} } = xI$.
Отсюда легко найти $\frac{U}{I} = r = 1500 Ом$ и выразить зависимость величины $x$ (доля шкалы, на которую отклоняется стрелка при сопротивлении $R_{x}$ ) от величины $R_{x}$:
$x = \frac{1500}{1500 + R_{x} }$.
При сопротивлении 1000 Ом стрелка отклонится на 3/5 шкалы, при 300 Ом - на 5/6 шкалы.
Измерить можно сопротивление, при котором стрелка отклонится на 6 -20 делений шкалы (в зависимости от того, что вы считаете разумной точностью). Это соответствует значениям х от 0,06 до 0,2 и сопротивлениям измеряемых резисторов в диапазоне от 20 кОм (примерно) до 6 кОм.
Простейший прибор для измерения сопротивления (омметр) состоит из последовательно соединенных батарейки, миллиамперметра и реостата (его часто называют переменным резистором или потенциометром). Измеряемый резистор подключают к выводам этой цепи. Перед началом измерений прибор настраивают - замыкают накоротко выводы цепи (это соответствует нулевому сопротивлению измеряемого резистора) и реостатом устанавливают стрелку миллиамперметра на конец шкалы. В нашем случае настроенный прибор при сопротивлении резистора $R_{1} = 500 Ом$ отклоняется на 3/4 шкалы, а при сопротивлении $R_{2} = 1500 Ом$ - на 1/2 шкалы. В каком месте шкалы у нашего омметра должна стоять отметка 1 кОм? А 300 Ом? Какое сопротивление еще можно измерить нашим прибором со сколь-нибудь разумной точностью, если суммарная погрешность измерений тока лежит в пределах $\pm 2$ деления шкалы (всего на шкале миллиамперметра 100 одинаковых делений)?
Решение:
Обозначим напряжение батарейки $U$, ток полного отклонения прибора $I$, сопротивление реостата $r$. Тогда можно записать систему уравнений:
$\frac{U}{r + 1500} = \frac{1}{2} I, \frac{U}{r + 500} = \frac{3}{4} I, \frac{U}{r + R_{x} } = xI$.
Отсюда легко найти $\frac{U}{I} = r = 1500 Ом$ и выразить зависимость величины $x$ (доля шкалы, на которую отклоняется стрелка при сопротивлении $R_{x}$ ) от величины $R_{x}$:
$x = \frac{1500}{1500 + R_{x} }$.
При сопротивлении 1000 Ом стрелка отклонится на 3/5 шкалы, при 300 Ом - на 5/6 шкалы.
Измерить можно сопротивление, при котором стрелка отклонится на 6 -20 делений шкалы (в зависимости от того, что вы считаете разумной точностью). Это соответствует значениям х от 0,06 до 0,2 и сопротивлениям измеряемых резисторов в диапазоне от 20 кОм (примерно) до 6 кОм.
