Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13058
2020-02-10 
Молекула водяного пара при попадании в воду может отразиться, а может и "прилипнуть" - стать молекулой жидкости. Оцените вероятность "прилипания", если известно, что при $+20^{ \circ} С$ в условиях низкой влажности уровень воды в блюдце понижается за минуту примерно на 1,5 мм. Давление насыщенных паров при этой температуре составляет приблизительно 2 кПа.
Решение:
При насыщении испарение и конденсация компенсируют друг друга. Испарение легко оценить по приведенным в условии данным. С единицы площади за минуту испаряется масса воды
$m = 1 \cdot 0,0015 \cdot 1000 кг/мин = 1,5 кг/мин$.
Это дает число молекул
$N_{исп} = N_{A} \frac{m}{M} = 6 \cdot 10^{23} 1/моль \frac{1,5 кг/мин }{0,018 кг/моль } = 5 \cdot 10^{25} 1/мин$.
Посчитаем теперь число ударов молекул насыщенного пара о единицу площади поверхности воды за минуту:
$N = \frac{1}{2} m v \tau = \frac{1}{2} \frac{p}{kT} \sqrt{ \frac{RT}{M} } \cdot 1 \cdot 60 \approx 5 \cdot 10^{27} 1/мин$.
Видно, что для динамического равновесия нужно, чтобы "прилипала" в среднем одна из ста ударяющихся молекул. Таким образом, вероятность "прилипания" получается порядка 0,01.
Молекула водяного пара при попадании в воду может отразиться, а может и "прилипнуть" - стать молекулой жидкости. Оцените вероятность "прилипания", если известно, что при $+20^{ \circ} С$ в условиях низкой влажности уровень воды в блюдце понижается за минуту примерно на 1,5 мм. Давление насыщенных паров при этой температуре составляет приблизительно 2 кПа.
Решение:
При насыщении испарение и конденсация компенсируют друг друга. Испарение легко оценить по приведенным в условии данным. С единицы площади за минуту испаряется масса воды
$m = 1 \cdot 0,0015 \cdot 1000 кг/мин = 1,5 кг/мин$.
Это дает число молекул
$N_{исп} = N_{A} \frac{m}{M} = 6 \cdot 10^{23} 1/моль \frac{1,5 кг/мин }{0,018 кг/моль } = 5 \cdot 10^{25} 1/мин$.
Посчитаем теперь число ударов молекул насыщенного пара о единицу площади поверхности воды за минуту:
$N = \frac{1}{2} m v \tau = \frac{1}{2} \frac{p}{kT} \sqrt{ \frac{RT}{M} } \cdot 1 \cdot 60 \approx 5 \cdot 10^{27} 1/мин$.
Видно, что для динамического равновесия нужно, чтобы "прилипала" в среднем одна из ста ударяющихся молекул. Таким образом, вероятность "прилипания" получается порядка 0,01.
