Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13049
2020-02-10 
Порция кислорода участвует в цикле, состоящем из изотермического расширения, сжатия до начального объема при неизменном давлении и нагревания до начальной температуры при постоянном объеме. Цикл длится 10 секунд, на изотерме газ получает 1000 Дж тепла, а в изобарном сжатии над ним совершается работа 700 Дж. Найдите по этим данным среднюю механическую мощность, развиваемую в цикле, и термодинамический КПД.
Решение:
Работу в цикле и механическую мощность найти совсем легко. Действительно, полученные на изотерме 1000 Дж тепла полностью переходят в работу, при сжатии работа газа равна -700 Дж, на изохоре работа нулевая, тогда работа в цикле составляет $A = 1000 Дж - 700 Дж = 300 Дж$ и при длительности цикла $\tau = 10 с$ мощность равна
$N = \frac{A}{ \tau } = 30 Вт$.
Для нахождения термодинамического КПД $\eta$ нужно вычислить полученное в цикле количество теплоты. Тепло газ получает при изотермическом расширении и при изохорическом нагревании. Первое слагаемое нам известно, второе найдем, исходя из того, что при изобарном сжатии внутренняя энергия уменьшается на некоторую величину, но на эту же величину она должна увеличиться при нагревании до первоначальной температуры (возвращение на изотерму). Этой же величине равно количество теплоты, полученное газом при изохорическом нагревании. Итак (поскольку газ двухатомный),
$\Delta U = 2,5 \nu R \Delta T = 2,5 p \Delta V = 2,5 \cdot 700 Дж = 1750 Дж$.
Тогда полное количество теплоты составляет
$Q = 1000 Дж + 1750 Дж = 2750 Дж$,
и термодинамический КПД равен
$\eta = \frac{A}{Q} = \frac{300 Дж}{2750 Дж} = 0,11 = 11$ %.
Порция кислорода участвует в цикле, состоящем из изотермического расширения, сжатия до начального объема при неизменном давлении и нагревания до начальной температуры при постоянном объеме. Цикл длится 10 секунд, на изотерме газ получает 1000 Дж тепла, а в изобарном сжатии над ним совершается работа 700 Дж. Найдите по этим данным среднюю механическую мощность, развиваемую в цикле, и термодинамический КПД.
Решение:
Работу в цикле и механическую мощность найти совсем легко. Действительно, полученные на изотерме 1000 Дж тепла полностью переходят в работу, при сжатии работа газа равна -700 Дж, на изохоре работа нулевая, тогда работа в цикле составляет $A = 1000 Дж - 700 Дж = 300 Дж$ и при длительности цикла $\tau = 10 с$ мощность равна
$N = \frac{A}{ \tau } = 30 Вт$.
Для нахождения термодинамического КПД $\eta$ нужно вычислить полученное в цикле количество теплоты. Тепло газ получает при изотермическом расширении и при изохорическом нагревании. Первое слагаемое нам известно, второе найдем, исходя из того, что при изобарном сжатии внутренняя энергия уменьшается на некоторую величину, но на эту же величину она должна увеличиться при нагревании до первоначальной температуры (возвращение на изотерму). Этой же величине равно количество теплоты, полученное газом при изохорическом нагревании. Итак (поскольку газ двухатомный),
$\Delta U = 2,5 \nu R \Delta T = 2,5 p \Delta V = 2,5 \cdot 700 Дж = 1750 Дж$.
Тогда полное количество теплоты составляет
$Q = 1000 Дж + 1750 Дж = 2750 Дж$,
и термодинамический КПД равен
$\eta = \frac{A}{Q} = \frac{300 Дж}{2750 Дж} = 0,11 = 11$ %.
