Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13046
2020-02-10 
Клин массой $M_{1}$ с углом $\alpha$ при вершине может свободно двигаться по гладкой горизонтальной поверхности. На нем расположен еще один клин массой $M_{2}$ с таким же углом при вершине так, что его верхняя плоская поверхность горизонтальна (рис.). Сверху на этот клин положили грузик массой $m$. С какой силой нужно действовать по горизонтали на нижний клин, чтобы грузик некоторое время мог оставаться неподвижным?
Решение:
Для выполнения условия задачи сумма сил, действующих на грузик массой $m$, должна быть равна нулю. Это возможно, если клин массой $M_{2}$ имеет точно такое же ускорение $a$, как и клин, массой $M_{1}$, - будем считать, что они едут вместе (проскальзывание с постоянной относительной скоростью не меняет дела). Запишем соответствующие уравнения движения (см. рис.) для грузика:
$mg - N = 0$,
для верхнего клина по вертикали:
$M_{2}g + N - Q \cos \alpha = 0$
и по горизонтали:
$Q \sin \alpha = M_{2}a$,
а также для нижнего клина (нарисованы только силы, дающие проекции на горизонтальное направление):
$F - Q \sin \alpha = M_{1}a$.
Решая эти уравнения, найдем
$F = (M_{1} + M_{2} ) \left ( 1 + \frac{m}{M_{2}} \right ) g tg \alpha$.
Клин массой $M_{1}$ с углом $\alpha$ при вершине может свободно двигаться по гладкой горизонтальной поверхности. На нем расположен еще один клин массой $M_{2}$ с таким же углом при вершине так, что его верхняя плоская поверхность горизонтальна (рис.). Сверху на этот клин положили грузик массой $m$. С какой силой нужно действовать по горизонтали на нижний клин, чтобы грузик некоторое время мог оставаться неподвижным?
Решение:
Для выполнения условия задачи сумма сил, действующих на грузик массой $m$, должна быть равна нулю. Это возможно, если клин массой $M_{2}$ имеет точно такое же ускорение $a$, как и клин, массой $M_{1}$, - будем считать, что они едут вместе (проскальзывание с постоянной относительной скоростью не меняет дела). Запишем соответствующие уравнения движения (см. рис.) для грузика:
$mg - N = 0$,
для верхнего клина по вертикали:
$M_{2}g + N - Q \cos \alpha = 0$
и по горизонтали:
$Q \sin \alpha = M_{2}a$,
а также для нижнего клина (нарисованы только силы, дающие проекции на горизонтальное направление):
$F - Q \sin \alpha = M_{1}a$.
Решая эти уравнения, найдем
$F = (M_{1} + M_{2} ) \left ( 1 + \frac{m}{M_{2}} \right ) g tg \alpha$.
