Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13041
2020-02-10 
Грузы, массы которых $M$ и $4M$, при помощи легкой нерастяжимой нити подвешены на очень легком подвижном блоке. Еще один кусок такой же нити переброшен через неподвижный блок, к одному концу этой нити прикреплен подвижный блок, к другому - груз массой $m$. При каких значениях $m$ один из грузов может оставаться неподвижным после того, как тела перестанут удерживать?
Решение:
Рассмотрим все три возможности.
Чтобы груз массой $m$ мог быть неподвижным, нужно выполнение условия (см. рисунок)
$T_{Б} = T_{В} = 0,5T_{А} = 0,5mg$.
Подвижный блок в этом случае неподвижен, следовательно
$\frac{T_{Б} - T_{В}}{M} = \frac{4Mg - T_{В} }{4M}$, или $\frac{0,5m - M}{M} = \frac{4M - 0,5m}{4M}$.
Отсюда находим
$m = \frac{16}{5}M$.
Чтобы груз массой $M$ мог быть неподвижен, нужно, чтобы выполнялись условия
$T_{Б} = T_{В} = Mg, T_{А} = 2Mg$.
При этом подвижный блок едет вниз с ускорением $\frac{T_{А} - mg}{m}$, а ускорение груза массой $4M$ должно быть вдвое больше:
$\frac{4Mg - Mg}{4M} = 2 \frac{2Mg - mg}{m}$,
откуда получаем
$m = \frac{16}{11}M$.
Ситуация, когда груз массой $4M$ был бы неподвижным, нереальна - ускорение груза массой $M$ при этом оказалось бы равным $\frac{4Mg - Mg}{M} = 3g$, а груз массой $m$ должен был бы падать с ускорением $1,5g > g$, что невозможно. Кстати, если просто решить соответствующие уравнения, то для отношения $m/M$ получается отрицательное значение.
Грузы, массы которых $M$ и $4M$, при помощи легкой нерастяжимой нити подвешены на очень легком подвижном блоке. Еще один кусок такой же нити переброшен через неподвижный блок, к одному концу этой нити прикреплен подвижный блок, к другому - груз массой $m$. При каких значениях $m$ один из грузов может оставаться неподвижным после того, как тела перестанут удерживать?
Решение:
Рассмотрим все три возможности.
Чтобы груз массой $m$ мог быть неподвижным, нужно выполнение условия (см. рисунок)
$T_{Б} = T_{В} = 0,5T_{А} = 0,5mg$.
Подвижный блок в этом случае неподвижен, следовательно
$\frac{T_{Б} - T_{В}}{M} = \frac{4Mg - T_{В} }{4M}$, или $\frac{0,5m - M}{M} = \frac{4M - 0,5m}{4M}$.
Отсюда находим
$m = \frac{16}{5}M$.
Чтобы груз массой $M$ мог быть неподвижен, нужно, чтобы выполнялись условия
$T_{Б} = T_{В} = Mg, T_{А} = 2Mg$.
При этом подвижный блок едет вниз с ускорением $\frac{T_{А} - mg}{m}$, а ускорение груза массой $4M$ должно быть вдвое больше:
$\frac{4Mg - Mg}{4M} = 2 \frac{2Mg - mg}{m}$,
откуда получаем
$m = \frac{16}{11}M$.
Ситуация, когда груз массой $4M$ был бы неподвижным, нереальна - ускорение груза массой $M$ при этом оказалось бы равным $\frac{4Mg - Mg}{M} = 3g$, а груз массой $m$ должен был бы падать с ускорением $1,5g > g$, что невозможно. Кстати, если просто решить соответствующие уравнения, то для отношения $m/M$ получается отрицательное значение.
