Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13039
2020-02-10 
Фотографию Буратино - вид спереди, расстояние до аппарата 1 м - делают при помощи простого фотоаппарата с фокусным расстоянием объектива 5 см. На фотографии глаза оказались точно "в фокусе", а вот кончик носа получился размытым. До какого диаметра нужно задиафрагмироватъ объектив, чтобы сделать четкой всю фотографию? У Буратино нос "морковкой", он перпендикулярен плоскости лица и имеет длину 30 см. На упаковке пленки загадочная надпись: "400 линий на миллиметр".
Решение:
Найдем по формуле линзы расстояние $f$ от линзы до фотопластинки:
$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}, f = \frac{dF}{d - F}$.
Теперь найдем расстояние $f_{1}$ от линзы до изображения кончика носа Буратино:
$f_{1} = \frac{d_{1}F }{d_{1} - F }$,
причем $d_{1} = d - L$, где $L$ - длина носа. Из подобия треугольников (см. рисунок) получим
$\frac{l}{D} = \frac{f_{1} - f}{f_{1} } = \frac{Fl}{(d - L)(d - F)} = \frac{0,05 \cdot 0,3}{(1- 0,3)(1 - 0,05)} = 0,023$.
Если попытаться использовать все возможности фотопленки, размер зерна которой равен примерно 1/400 мм, то пятно не должно быть больше этой величины. Тогда диаметр открытой части линзы составит 0,1 мм - это неподходящая величина, поскольку при этом сильно проявятся дифракционные эффекты, да и длительность съемки придется сделать очень большой.
Обойдемся требованиями поскромнее: при размерах кадра 24 на 36 мм вполне допустимо размытие на 0,05 -0,1 мм, а это дает диаметр открытой части линзы 2-4 мм, что уже вполне реально.
Фотографию Буратино - вид спереди, расстояние до аппарата 1 м - делают при помощи простого фотоаппарата с фокусным расстоянием объектива 5 см. На фотографии глаза оказались точно "в фокусе", а вот кончик носа получился размытым. До какого диаметра нужно задиафрагмироватъ объектив, чтобы сделать четкой всю фотографию? У Буратино нос "морковкой", он перпендикулярен плоскости лица и имеет длину 30 см. На упаковке пленки загадочная надпись: "400 линий на миллиметр".
Решение:
Найдем по формуле линзы расстояние $f$ от линзы до фотопластинки:
$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}, f = \frac{dF}{d - F}$.
Теперь найдем расстояние $f_{1}$ от линзы до изображения кончика носа Буратино:
$f_{1} = \frac{d_{1}F }{d_{1} - F }$,
причем $d_{1} = d - L$, где $L$ - длина носа. Из подобия треугольников (см. рисунок) получим
$\frac{l}{D} = \frac{f_{1} - f}{f_{1} } = \frac{Fl}{(d - L)(d - F)} = \frac{0,05 \cdot 0,3}{(1- 0,3)(1 - 0,05)} = 0,023$.
Если попытаться использовать все возможности фотопленки, размер зерна которой равен примерно 1/400 мм, то пятно не должно быть больше этой величины. Тогда диаметр открытой части линзы составит 0,1 мм - это неподходящая величина, поскольку при этом сильно проявятся дифракционные эффекты, да и длительность съемки придется сделать очень большой.
Обойдемся требованиями поскромнее: при размерах кадра 24 на 36 мм вполне допустимо размытие на 0,05 -0,1 мм, а это дает диаметр открытой части линзы 2-4 мм, что уже вполне реально.
